Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Hình Học/Geometry

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 09-03-2013, 08:26 PM   #1
tuannguyen3141
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2010
Bài gởi: 55
Thanks: 11
Thanked 1 Time in 1 Post
Vector

Nhờ các bác chỉ giùm trong trường hợp nào sử dụng tích 2 vector có hướng và tích 2 vector vô hướng. cảm ơn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tuannguyen3141 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-03-2013, 08:29 PM   #2
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Cái này tùy vào mục đích của bạn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to 99 For This Useful Post:
Evarist Galois (09-03-2013), Gallus (09-03-2013)
Old 09-03-2013, 08:50 PM   #3
tuannguyen3141
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2010
Bài gởi: 55
Thanks: 11
Thanked 1 Time in 1 Post
vector

Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
Cái này tùy vào mục đích của bạn
Cảm ơn, khi nhiên cứu lý thuyết về vector mình không hiểu về vấn đề này áp dụng trong trường hợp nào, trong khi tiếp cận về số thì rất dễ hiểu.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tuannguyen3141 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-03-2013, 10:27 PM   #4
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
bạn nên đặt câu hỏi rõ hơn, chứ đặt chung chung thì chỉ nhận câu trả lời chung chung. Tích vô hướng thì trước mắt là để tạo ra độ dài vector, tức là để đo đạc. Tích vector thì mình ít thấy, nhưng có thể coi nó là diện tích suy rộng, hoặc nếu bạn học hình học vi phân cổ điển, ví dụ trường mục tiêu Frenet, thì sẽ thấy tích vector cần thiết.

Nói chung việc dùng hay không dùng là tùy thuộc vào mục đích của bạn. Bạn cảm thấy cần thì dùng, chứ không nên học toán theo cái kiểu đoán mò
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-03-2013, 11:03 PM   #5
Gallus
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Bài gởi: 62
Thanks: 17
Thanked 25 Times in 19 Posts
Mình nghĩ bạn đừng quan trọng hóa, thần thánh hóa vấn đề lên. Không đến nỗi lý thuyết với tiếp cận gì đâu. Có lẽ bạn học lớp 10 đúng không? Làm nhiều bài tập trong sách là quen ngay thôi

@tuannguyen3141: Xin lỗi bạn, mình tưởng bạn còn học cấp 3. Tích vô hướng thì liên quan đến các dạng song tuyến tính định dấu dương trong đại số tuyến tính. Còn tích vector thì liên quan đến biểu diễn lực trong các bài toán vật lý. Mình hình dung theo kiểu như vậy, ví dụ như tính công của lực theo một đường nào đó thì dùng tích vô hướng của lực và vector dời, còn tính lưu lượng chảy qua một mặt thì lại là đại lượng vector nên phải dùng tích vector.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Gallus, 10-03-2013 lúc 09:18 PM
Gallus is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-03-2013, 04:04 PM   #6
tuannguyen3141
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2010
Bài gởi: 55
Thanks: 11
Thanked 1 Time in 1 Post
$r=r(u,v) u=u(t) v=v(t) $
Độ dài đường cong $
ds=\left | \frac{dr}{dt} \right |dt=\left | r_{u}\frac{du}{dt}+r_{v}\frac{dv}{dt} \right |dt=\sqrt{(r_{u}\dot{u}+r_{v}\dot{v})(r_{u}\dot{u} +r_{v}\dot{v})}dt=\sqrt{Edu^{2}+2Fdudv+Gdv^{2}} $
Trong đó$ E=r_{u}.r_{u} F=r_{u}.r_{v} G=r_{v}.r_{v} $ $I=ds^{2}=dr.dr=Edu^{2}+2Fdudv+Gdv^{2} $
Khi đó$ I=\frac{1}{E}(Edu+Fdv)^{2}+\frac{EG-F^{2}}{E}dv^{2} $
Từ tích có hướng $
( r_{u}\wedge r_{v})^{2}=(r_{u}\wedge r_{v})(r_{u}\wedge r_{v})=(r_{u}\wedge r_{u})(r_{v}\wedge r_{v})-(r_{u}\wedge r_{v})^{2}=EG-F^{2}> 0 $
Vậy $I\geq 0 $
Như vậy mình không hiểu phía trên sử dụng tích vô hướng như:
$E=r_{u}.r_{u} $
, phía dưới sử dụng tích có hướng như:
$( r_{u}\wedge r_{v})^{2} $
trong 1 bài toán
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tuannguyen3141 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-03-2013, 06:04 PM   #7
99
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 2,995
Thanks: 537
Thanked 2,426 Times in 1,374 Posts
Mình không có thời gian đọc kỹ bài của bạn, nhưng nói chung mấy cái này chỉ là đại số tuyến tính. Bạn gặp khó khăn bởi vì kiến thức đại số tuyến tính của bạn thiếu hụt phần đó.



Có một công thức rất hay nếu mối liên hệ giữa tích vector và tích vô hướng, chính là công thức Lagrange [Only registered and activated users can see links. ] Bạn nên biết công thức này để còn ứng dụng.

Còn câu hỏi của bạn thì thật ra thì không khó khăn gì, chỉ cần biết ý nghĩa của tích vector (hay tích có hướng). Tích vector của hai vector có độ dài bằng diện tích hình bình hành dựng bởi 2 vector đó, và nó là căn của đại lượng $EG-F^2.$ Và cái này thì không cần phải biết tích vector cũng làm được.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
99 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-03-2013, 08:59 PM   #8
franciscokison
+Thành Viên+
 
franciscokison's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2009
Đến từ: Hanoi University of Science and Technology
Bài gởi: 652
Thanks: 120
Thanked 249 Times in 181 Posts
Gửi tin nhắn qua MSM tới franciscokison Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới franciscokison
Trích:
Nguyên văn bởi tuannguyen3141 View Post
$r=r(u,v) u=u(t) v=v(t) $
Độ dài đường cong $
ds=\left | \frac{dr}{dt} \right |dt=\left | r_{u}\frac{du}{dt}+r_{v}\frac{dv}{dt} \right |dt=\sqrt{(r_{u}\dot{u}+r_{v}\dot{v})(r_{u}\dot{u} +r_{v}\dot{v})}dt=\sqrt{Edu^{2}+2Fdudv+Gdv^{2}} $
Trong đó$ E=r_{u}.r_{u} F=r_{u}.r_{v} G=r_{v}.r_{v} $ $I=ds^{2}=dr.dr=Edu^{2}+2Fdudv+Gdv^{2} $
Khi đó$ I=\frac{1}{E}(Edu+Fdv)^{2}+\frac{EG-F^{2}}{E}dv^{2} $
Từ tích có hướng $
( r_{u}\wedge r_{v})^{2}=(r_{u}\wedge r_{v})(r_{u}\wedge r_{v})=(r_{u}\wedge r_{u})(r_{v}\wedge r_{v})-(r_{u}\wedge r_{v})^{2}=EG-F^{2}> 0 $
Vậy $I\geq 0 $
Như vậy mình không hiểu phía trên sử dụng tích vô hướng như:
$E=r_{u}.r_{u} $
, phía dưới sử dụng tích có hướng như:
$( r_{u}\wedge r_{v})^{2} $
trong 1 bài toán
Như anh 99 nói, áp dụng tùy trong từng bài toán, và cách tiếp cận vấn đề. Bạn cần phải hiểu rõ tích có hướng và vô hướng để làm gì? Khi mà không quan tâm đến "hướng" thì dùng tích vô hướng (tích vô hướng là trường hợp riêng của tích có hướng). Đặc biệt nếu xét trong không gian, hay các bài toán vật lý,... người ta lại quan tâm đến tổng hợp hai vector, do đó cần tích vô hướng.

Riêng ở bài toán của bạn, người ta chỉ vận dụng phép biến đổi để chứng minh đại lượng $EG-F^2$ là dương, còn trong việc giải quyết một vấn đề, không có khuôn mẫu nào cho 1 lời giải, chỉ là cách tiếp cận khác nhau thôi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
SvBk
[Only registered and activated users can see links. ][Only registered and activated users can see links. ]
$\begin{math}
\heartsuit\heartsuit\heartsuit
\end{math}. $
[Only registered and activated users can see links. ]
franciscokison is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-03-2013, 09:18 PM   #9
tuannguyen3141
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2010
Bài gởi: 55
Thanks: 11
Thanked 1 Time in 1 Post
Trích:
Nguyên văn bởi franciscokison View Post
Như anh 99 nói, áp dụng tùy trong từng bài toán, và cách tiếp cận vấn đề. Bạn cần phải hiểu rõ tích có hướng và vô hướng để làm gì? Khi mà không quan tâm đến "hướng" thì dùng tích vô hướng (tích vô hướng là trường hợp riêng của tích có hướng). Đặc biệt nếu xét trong không gian, hay các bài toán vật lý,... người ta lại quan tâm đến tổng hợp hai vector, do đó cần tích vô hướng.

Riêng ở bài toán của bạn, người ta chỉ vận dụng phép biến đổi để chứng minh đại lượng $EG-F^2$ là dương, còn trong việc giải quyết một vấn đề, không có khuôn mẫu nào cho 1 lời giải, chỉ là cách tiếp cận khác nhau thôi.
Thật khó hiểu khi tiếp cận bằng phương pháp vector so với phương pháp số. Cảm ơn vì sự quan tâm của các bác
------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi 99 View Post
Mình không có thời gian đọc kỹ bài của bạn, nhưng nói chung mấy cái này chỉ là đại số tuyến tính. Bạn gặp khó khăn bởi vì kiến thức đại số tuyến tính của bạn thiếu hụt phần đó.
Nếu không có thời gian bác có thể giúp mình sau, chứ không thể trả lời như vậy. Theo mình đây là vấn đề logic của toán học, không thể lúc có hướng lúc thì không hướng. Thank
------------------------------
Trích:
Nguyên văn bởi Gallus View Post
Mình nghĩ bạn đừng quan trọng hóa, thần thánh hóa vấn đề lên. Không đến nỗi lý thuyết với tiếp cận gì đâu. Có lẽ bạn học lớp 10 đúng không? Làm nhiều bài tập trong sách là quen ngay thôi

@tuannguyen3141: Xin lỗi bạn, mình tưởng bạn còn học cấp 3. Tích vô hướng thì liên quan đến các dạng song tuyến tính định dấu dương trong đại số tuyến tính. Còn tích vector thì liên quan đến biểu diễn lực trong các bài toán vật lý. Mình hình dung theo kiểu như vậy, ví dụ như tính công của lực theo một đường nào đó thì dùng tích vô hướng của lực và vector dời, còn tính lưu lượng chảy qua một mặt thì lại là đại lượng vector nên phải dùng tích vector.
Cảm ơn vì bạn đã quan tâm, lỗi vì mình hỏi không rõ. Khi gặp vấn đề khó khăn mình thường lôi sách phổ thông để xem khi viết sách họ có lẫn lộn vấn đề gì đó không, chứ tại sao họ không nói rõ các vấn đề.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: tuannguyen3141, 10-03-2013 lúc 09:36 PM Lý do: Tự động gộp bài
tuannguyen3141 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 05:50 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 73.52 k/83.96 k (12.43%)]