Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Logic, Tập Hợp, Toán Rời Rạc

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 19-03-2017, 09:54 PM   #1
maxmin
+Thành Viên+
 
maxmin's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2009
Bài gởi: 304
Thanks: 70
Thanked 142 Times in 89 Posts
So sánh lực lượng của tập hợp

Chứng minh rằng: $\left| X \right| < \left| {{\rm P}\left( X \right)} \right|$ với X là tập hợp tùy ý.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: novae, 20-03-2017 lúc 09:49 PM Lý do: LaTeX
maxmin is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-03-2017, 12:02 PM   #2
maxmin
+Thành Viên+
 
maxmin's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2009
Bài gởi: 304
Thanks: 70
Thanked 142 Times in 89 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi maxmin View Post
Chứng minh rằng: $\left| X \right| < \left| {{\rm P}\left( X \right)} \right|$ với X là tập hợp tùy ý.
Có ái giúp với không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
maxmin is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-03-2017, 10:23 PM   #3
luciasiti
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2012
Đến từ: Thành Phố Hồ Chí Minh
Bài gởi: 106
Thanks: 60
Thanked 22 Times in 20 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi maxmin View Post
Chứng minh rằng: $\left| X \right| < \left| {{\rm P}\left( X \right)} \right|$ với X là tập hợp tùy ý.
Dễ dàng chứng minh $\left| X \right| \leqslant \left| {{\rm P}\left( X \right)} \right|$. Ta cần chứng minh $\left| X \right| \neq \left| {{\rm P}\left( X \right)} \right|$.
Định nghĩa: Hai tập được gọi là đẳng lực (kí hiệu =) với nhau nếu tồn tại song ánh giữa hai tập hợp đó.
Giả sử $\left| X \right| = \left| {{\rm P}\left( X \right)} \right|$.
Khi đó tồn tại song ánh $f: X \rightarrow P(X)$.
Đặt $B=\{x\in X | x\notin f(x)\}\subseteq X$. Khi đó tồn tại $y \in X$ sao cho $f(y)=B$.
Nếu $y \in B$ thì $y \notin f(y)=B$ (!).
Nếu $y \notin B$ thì $y \in f(y)=B$ (!).
Vậy $\left| X \right| < \left| {{\rm P}\left( X \right)} \right|$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
luciasiti is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 24-03-2017, 09:43 AM   #4
maxmin
+Thành Viên+
 
maxmin's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2009
Bài gởi: 304
Thanks: 70
Thanked 142 Times in 89 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi luciasiti View Post
Dễ dàng chứng minh $\left| X \right| \leqslant \left| {{\rm P}\left( X \right)} \right|$. Ta cần chứng minh $\left| X \right| \neq \left| {{\rm P}\left( X \right)} \right|$.
Định nghĩa: Hai tập được gọi là đẳng lực (kí hiệu =) với nhau nếu tồn tại song ánh giữa hai tập hợp đó.
Giả sử $\left| X \right| = \left| {{\rm P}\left( X \right)} \right|$.
Khi đó tồn tại song ánh $f: X \rightarrow P(X)$.
Đặt $B=\{x\in X | x\notin f(x)\}\subseteq X$. Khi đó tồn tại $y \in X$ sao cho $f(y)=B$.
Nếu $y \in B$ thì $y \notin f(y)=B$ (!).
Nếu $y \notin B$ thì $y \in f(y)=B$ (!).
Vậy $\left| X \right| < \left| {{\rm P}\left( X \right)} \right|$.
bạn giải thích giùm cái là "$x\in f(x)$" và $f(y)=B$ nghĩa là thế nào ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
maxmin is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 26-03-2017, 12:06 PM   #5
Viet HN
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jan 2017
Bài gởi: 8
Thanks: 1
Thanked 2 Times in 2 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi maxmin View Post
bạn giải thích giùm cái là "$x\in f(x)$" và $f(y)=B$ nghĩa là thế nào ?
Với $x\in X$ thì $f(x)\in P(X)$ tức $f(x)$ là một tập con $S$ nào đó của $X$ mà bạn
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Viet HN is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 01:39 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 53.80 k/60.71 k (11.38%)]