|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
|
18-12-2007, 01:17 AM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 26 Thanks: 12 Thanked 0 Times in 0 Posts | limit help! cho dãy $u(n) $ xác định như sau: $u(1)=2; u(n+1) = u(n) + \sqrt{1+u(n)/2} $. Tính $lim_{n-->\infty} u(n) / n^2. $ |
18-12-2007, 10:42 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 7 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Em post làm chi , đầu tiên cần đặt ra là em có hiểu giới hạn là gì không đã nếu post bài mà không dùng để học mà chỉ là đi hỏi bài thì không tiến bộ được đâu em à? Dạo này em làm anh thất vọng quá đấy . Còn về bài của em nếu em học nó rồi ( học nghiêm chỉnh ) thì nó không có gì cả chỉ đơn giản là dùng bổ đề Stolz thôi . ANh nhớ không nhầm thì $\lim_{n\to\infty}x_n=\frac{1}{8} $ Nhớ những gì anh nói đấy! |
18-12-2007, 11:18 AM | #3 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 252 Thanks: 40 Thanked 455 Times in 95 Posts | Trích:
Chúc em sẽ sớm học thật tốt. | |
18-12-2007, 05:58 PM | #4 | |
PROMATH Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: Trung tâm giáo dục thường xuyên lớp văn 2 Bài gởi: 129 Thanks: 1 Thanked 2 Times in 2 Posts | Trích:
| |
18-12-2007, 12:07 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Hai thày trò cái nhà ông H này. Đây là forum mà? Việc trong môn phái lần sau kéo về nhà giải quyết nhá! Còn bài đó chú kia hỏi thì tớ cứ trả lời thoai. Đầu tiên thấy là $u_n\to +\infty $. Bây giờ ta có $\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt{u_n}}{n}= $ $ \lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt{u_{n+1}}-\sqrt{u_n}}{n+1-n} $ $ =\lim_{n\to\infty}\frac{u_{n+1}-u_n}{\sqrt{u_{n+1}}+\sqrt{u_n}} $ $=\lim_{n\to\infty}\frac{\sqrt{\frac{u_n+1}{2}}}{f( u_n)+\sqrt{u_n}} $ Giờ thì đơn giản rồi. À, nếu nó hỏi là tìm a để $u_n/n^a $ tiến tới hữu hạn khác 0 thì làm sao nhỉ? __________________ T. |
19-12-2007, 01:54 PM | #6 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 33 Thanks: 0 Thanked 4 Times in 4 Posts | Trích:
Vậy $\lim_{n\to\infty}\frac{(u_{n+1}/u_n)^\alpha-1}{u_{n+1}/u_n}=\alpha $ Vậy bài toán qui về tìm $\alpha $ để $\lim_{n\to\infty}\frac{u_{n+1}-u_n}{u_n^{1-\alpha}}\neq 0 $ Hoàn toàn có thể tổng quát cho hàm f khả vi tại 1.(ở trên là $f(x)=x^\alpha $) | |
18-12-2007, 01:55 PM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 7 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Nếu tồn tại a thì đó là duy nhất nên $a=2 $. CM cái này chắc là đơn giản . $\frac{x_n}{n^a}=\frac{x_n}{n^2}.\frac{1}{n^{a-2}} $ |
18-12-2007, 02:54 PM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 1,250 Thanks: 119 Thanked 616 Times in 249 Posts | Hờ hờ, sao biết a=2 nếu như không có bài của caothujjj? Ý mình là thế? Có nghĩa là làm thử bài của Đức Anh xem, a=? __________________ T. |
18-12-2007, 02:27 PM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Thế mọi người thử Stolz bài này xem nào $\left\{\begin{ u_0 >0}\\u_{n+1}=u_n-e^{-\frac{1}{u_n^2}} $ Tìm $\lim_{n\to\infty}\frac{u_n^3e^{\frac{1}{u_n^2}}}{n } $ |
18-12-2007, 02:39 PM | #10 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Trích:
$u(1)=2; u(n+1)=u(n)+\sqrt{1+u(n)/2}+\sqrt[3]{u_n}+\sqrt[4]{u_n} $ Tìm $\alpha $ để $\lim_{n\to\infty}\frac{u_n}{n^{\alpha}} $ có giới hạn hữu hạn khác không? | |
18-12-2007, 03:06 PM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 7 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Bài này chính em nhận xét trên Mathlinks mà . Chỉ cần xét $x_{n+1}^s-x_n^s $.Sau đó chú ý $\lim_{n\to\infty}x_n=+\infty $ rồi sử dụng CT khai triển Newton dạng chuỗi ( thực ra là xét dãy vô cùng nhỏ o,O ) từ đó suy ra s thôi. Kể cả bài 2 thì cũng vậy . |
18-12-2007, 03:38 PM | #12 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Trích:
Thêm nữa, công thức khai triển Newton dạng chuỗi là gì vậy? | |
18-12-2007, 05:20 PM | #13 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 109 Thanks: 0 Thanked 4 Times in 4 Posts | |
18-12-2007, 08:40 PM | #14 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts | Trích:
Giả sử công thức Newton trên đúng với một vài điều kiện nào đó của x thì vẫn phải thử các điều kiện để chuỗi hội tụ, kể cũng không đơn giản nhỉ . Mấy bài toán trên giải bằng cách dùng định lý Lagrange , hướng nghĩ ban đầu thì giống CTSP Tồn tại $a<c<b $ để $f'(c)= \frac{f(b)-f(a)}{b-a} $ (f là hàm khả vi ). Khi $a,b $gần nhau thì ta có thể xấp xỉ được $f'(c) $ theo $f'(a),f'(b) $. Tư tưởng cách giải chỉ đơn giản vậy thôi | |
18-12-2007, 03:11 PM | #15 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 7 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Nói chung mấy bài này đều làm rồi nhưng dạo này bận quá với lại giờ cũng ít học giới hạn nên hơi ngại làm . Nhân đây sẽ off một thời gian. tặng các bạn trên dd một bài toán nhỏ : $x_1=a\in R $ Xét dãy số sau $x_{n+1}=x_n+\sin{x_n} $ CM rằng dãy số trên hội tụ và tính giới hạn đó theo a. |
Bookmarks |
|
|