Một bài trong Math Exaclibur

[tuonglai]

Cho n là số tự nhiên lớn hơn 1. Một bảng ô vuông kích cỡ (2n-1).(2n-1). Trong một ô vuông chứa duy nhất một dấu mũi tên "sang phải, sang trái, lên, xuống". Có một con gián được đặt trong bảng ô vuông. Mỗi năm co gián di chuyển từ một ô này sang ô khác theo hương mũi tiên của ô đó. Sau khi di chuyển khỏi một ô thì dấu mũi tên bị quay ngược một góc 90 độ. Chứng minh rằng con gián sẽ ra khỏi ô vuông sau nhiều nhất là $2^{3n-1}(n-1)!-3 $ năm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]