Tính tích phân

1sttieuly · 09-12-2011, 10:11 AM

Mình làm dc tới đây thôi giúp mình giải đoạn còn lại nha

$\int_{\epsilon \rightarrow 1^{+}}^{2}\frac{dx}{x\sqrt{x-1}} $

$\lim_{\epsilon \rightarrow 1^{+}}ln\sqrt{(x-\frac{1}{2})^{2}-(\frac{1}{2})^{2}} $

cận từ $\epsilon $ đến 2

tuan119 · 09-12-2011, 10:34 AM

Trích:

Nguyên văn bởi 1sttieuly

Mình làm dc tới đây thôi giúp mình giải đoạn còn lại nha

$\int_{\epsilon \rightarrow 1^{+}}^{2}\frac{dx}{x\sqrt{x-1}} $

$\lim_{\epsilon \rightarrow 1^{+}}ln\sqrt{(x-\frac{1}{2})^{2}-(\frac{1}{2})^{2}} $

cận từ $\epsilon $ đến 2

Giới hạn như bạn viết ở trên, nó không có ý nghĩa!

Có phải ý bạn là như thế này:
$\lim_{\epsilon \rightarrow 1^{+}}\ln \sqrt{(x-\frac{1}{2})^{2}-(\frac{1}{2})^{2}} \mid_\epsilon^2 $

1sttieuly · 09-12-2011, 10:47 AM

Trích:

Nguyên văn bởi tuan119

Giới hạn như bạn viết ở trên, nó không có ý nghĩa!

Có phải ý bạn là như thế này:
$\lim_{\epsilon \rightarrow 1^{+}}\ln \sqrt{(x-\frac{1}{2})^{2}-(\frac{1}{2})^{2}} \mid_\epsilon^2 $

a` đây là câu hỏi $\int_{1}^{2}\frac{dx}{x\sqrt{x-1}} $

tuan119 · 09-12-2011, 10:59 AM

Trích:

Nguyên văn bởi 1sttieuly

a` đây là câu hỏi $\int_{1}^{2}\frac{dx}{x\sqrt{x-1}} $

$\int_{1}^{2}\frac{\textrm{d}x}{x\sqrt{x-1}}=\int_{1}^{2}
2\textrm{d}(\arctan \sqrt{x-1})=2\lim_{a \to 1^+}(\arctan \sqrt{x-1})\mid_a^2=\frac{\pi}{2}; $
Với chú ý: $\lim_{a \to 1^+}(\arctan \sqrt{a-1})=0 $.

09-12-2011, 10:11 AM	#1
1sttieuly +Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Bài gởi: 10 Thanks: 5 Thanked 0 Times in 0 Posts	Tính tích phân Mình làm dc tới đây thôi giúp mình giải đoạn còn lại nha $\int_{\epsilon \rightarrow 1^{+}}^{2}\frac{dx}{x\sqrt{x-1}} $ $\lim_{\epsilon \rightarrow 1^{+}}ln\sqrt{(x-\frac{1}{2})^{2}-(\frac{1}{2})^{2}} $ cận từ $\epsilon $ đến 2