Giới hạn bằng 1??

[hoa anh đào]

Em đọc thấy co giới hạn sau nhưng em khong hiểu sao nó được là 1
$ \lim_{x\to+\infty}{\dfrac{\sin(\dfrac{x}{n^2+n+1}) }{\dfrac{x}{n^2}}}=1 $

Mod: Lần sau nhớ post bài đúng box nha bạn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[sang89]

Nguyên văn bởi hoa anh đào

Em đọc thấy co giới hạn sau nhưng em khong hiểu sao nó được là 1
$ \lim_{x\to+\infty}{\dfrac{\sin(\dfrac{x}{n^2+n+1}) }{\dfrac{x}{n^2}}}=1 $

Kết quả là 0 mới đúng.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[hoa anh đào]

Như anh à ỡ sách toán cao cấp tập 2 của thầy LÊ VIẾT NGƯ trang 293 lại là =1 anh à
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[leanhao2]

Nguyên văn bởi hoa anh đào

Em đọc thấy co giới hạn sau nhưng em khong hiểu sao nó được là 1
$ \lim_{x\to+\infty}{\dfrac{\sin(\dfrac{x}{n^2+n+1}) }{\dfrac{x}{n^2}}}=1 $

mình xem lai sách ấy rồi mà bạn viết nhầm chỗ n và x rồi bạn à đúng nguyên là

$ \lim_{n\to+\infty}{\dfrac{\sin(\dfrac{x}{n^2+n+1}) }{\dfrac{x}{n^2}}}=1 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[sang89]

Nguyên văn bởi leanhao2

$ \lim_{n\to+\infty}{\dfrac{\sin(\dfrac{x}{n^2+n+1}) }{\dfrac{x}{n^2}}}=1 $

$\dfrac{1}{n^2} \sim \dfrac{1}{n^2+n+1} $ nên:

$\lim_{n \to \infty} \dfrac{\sin \left(\dfrac{x}{n^2+n+1}\right)}{\dfrac{x}{n^2}} = \lim_{n \to \infty} \dfrac{\sin \left(\dfrac{x}{n^2}\right)}{\dfrac{x}{n^2}} = 1 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]