Quan hệ tương đương

[asimothat]

Cho $\mathcal R $ là quan hệ tương đương trên tập A và phần tử $a\in A $. Tập con của A gồm các phần tử b có quan hệ $\mathcal R $ với a được gọi là lớp tương đương của phần tử a, ký hiệu là $[a]_{\mathcal R} $.

Cho $a,b \in A $ và quan hệ tương đương $\mathcal R $. Khi đó

1. $[a]_\mathcal R \ne \emptyset $ ,${[b]}_\mathcal R \ne \emptyset $
2. hoặc ${[a]}_\mathcal R \cap {[b]}_{\mathcal R} = \emptyset $,hoặc ${[a]}_{\mathcal R} = {[b]}_{\mathcal R}. $

Từ đó tập các lớp tương đương của $\mathcal R $ tạo thành một phân hoạch của tập A.

Đây là một định lý rất cơ bản trong Quan hệ ^^

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Huy_92]

Chào asimothat,

Trong định nghĩa bạn đưa ra không nhắc tới một điều kiện rằng: " Hợp các lớp tương đương này chính bằng A "
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[asimothat]

Nguyên văn bởi Huy_92

Chào asimothat,

Trong định nghĩa bạn đưa ra không nhắc tới một điều kiện rằng: " Hợp các lớp tương đương này chính bằng A "

Chào Huy_92 ^^!

Ở bên dưới mình có nói là " Từ đó tập các lớp tương đương của tạo thành một phân hoạch của tập A." Cái này cũng cùng nghĩa với "Hợp các lớp tương đương này chính bằng A "
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]