|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
08-06-2008, 03:18 PM | #1 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Cực trị trong tam giác! Mọi người làm thử bài sau xem sao BÀI TOÁN: Cho tam giác ABC , tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $P=\sum\frac{\sin B. \sin C}{\sin B. \sin C + \sin^2 {\frac{A}{2}} $ __________________ Sáng trưa chiều lo lắng biết bao điều, biết vâng lời và lắng nghe em nhiều, thế mới là con ma được thương yêu. thay đổi nội dung bởi: ma 29, 08-06-2008 lúc 05:11 PM |
24-06-2008, 03:59 PM | #2 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: ANT Bài gởi: 266 Thanks: 9 Thanked 31 Times in 24 Posts | Ta có : $ \sum \frac{sinBsinC}{sinBsinC+sin^2{\frac{A}{2}}} = \frac{2sinBsinC}{cos(B-C)+1} = \frac{cos(B-C)+cosA}{cos(B-C)+1} = 1+\frac{cosA-1}{cos(B-C)+1} $ ... $ \frac{1}{cos(B-C)+1} \geq \frac{1}{2} $ mà $ cosA-1 \leq 0 $ => $ \frac{cosA-1}{cos(B-C)+1} \leq \frac{cosA-1}{2} $ Vậy $ P \leq \frac{3}{2}+\frac{1}{2}(cosA+cosB+cosC) \leq \frac{9}{4} $ __________________ Ăn mày thứ cấp :nemoflow: :secretsmile: |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|