|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
20-05-2014, 05:13 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: May 2014 Đến từ: Hà nội Bài gởi: 17 Thanks: 20 Thanked 3 Times in 2 Posts | Chứng minh $\sum_{n \leq N} \frac{1}{n} = logN + O(1)+s$ Bài 1 : Chứng minh rằng với mọi số thực $N > 0 $ thì $$\sum_{n \leq N} \dfrac{1}{n} = logN + O(1)+s$$ Trong đó $$s = \int_{1}^{\infty} (\dfrac{1}{\left \lfloor x \right \rfloor} - \dfrac{1}{x}) dx$$ Bài 2 : Chứng minh rằng nếu số thực $s > 1$ thì $$\zeta(s) = \dfrac{1}{s-1}+O(1)$$ Các cái này là các định lý Mertens có thể kiếm trong các tài liệu lý thuyết số giải tích hoặc blog của Terence Tao . thay đổi nội dung bởi: Gwenstacy, 20-05-2014 lúc 09:16 PM |
13-07-2014, 09:24 AM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2011 Bài gởi: 252 Thanks: 50 Thanked 164 Times in 114 Posts | Sao lại $O(1) ? $, $O(\frac{1}{n})$ chứ ? Còn câu dưới là O gì ???? Câu 1 Thực ra : $ s= \gamma = \sum_{n=1}^{\infty} ( \frac{1}{n}- log(1+\frac{1}{n}) ) $ thôi còn $logN = \sum_{n=1}^{N-1} log( 1+\frac{1}{n})$ Tính xấp xỉ nhẹ nhàng thôi @.@ __________________ |
Bookmarks |
|
|