|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
14-01-2012, 07:42 PM | #1 |
Administrator | [VMO 2012] Lời giải và bình luận Để có thể có một cảm nhận đầy đủ về đề thi năm nay, tôi đã ngồi giải lại và trình bày cẩn thận lời giải của tất cả các bài toán. Trong lời giải này đã sử dụng ý lời giải của các bạn Mashimaru, Traum, chemthan và đặc biệt là phần hình học tôi phải nhờ bạn huynhcongbang trợ giúp (đọc đề bài hình muốn toát mồ hôi). Tôi có đánh giá sơ bộ về đề thi năm nay như sau: Đề thi năm nay khá phù hợp với các học sinh được trang bị kiến thức căn bản tốt, các bài toán đều có hướng đi tự nhiên, không có bài khó chịu (như bài 6 (hình học) năm ngoái) hoặc quá khó (như bài 7 - đa thức bất khả quy năm ngoái). Hai bài dễ nhất là bài 1, 2. Đặc biệt là bài 2 dễ về mọi phương diện. Tiếp đến là bài tổ hợp (bài 5) khá quen thuộc. Bài hình có 2 ý thì 1 ý là khá dễ, ý còn lại khó hơn, đặc biệt là có hình vẽ khá rối. Bài 4, 6, 7 có độ khó ngang nhau, trong đó bài 4 khó vì lạ, còn bài 6 thì khá quen thuộc nhưng khó về kỹ thuật. Bài 7 tuy quen mà lạ, trong đó ý tưởng quan trọng là phải xét hàm ngược để chuyển n --> -oo. Các bài năm nay có đặc điểm là đều có thể kiếm được điểm thành phần. Tôi dự đoán điểm chuẩn năm nay sẽ cao hơn năm ngoái một chút, nhưng cũng không quá nhiều. Các bạn thí sinh cứ ăn tết vui vẻ trên tinh thần thoải mái, đừng quá lo lắng vì các bạn đã cố gắng hết sức mình rồi. Tôi cũng mong nhận thêm những ý kiến và bình luận thêm từ phía các bạn học sinh và các thầy cô giáo. Chủ yếu là giúp các bạn học sinh học thêm được những điều hay trong PP học toán và giải toán. |
The Following 58 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post: | 5434 (14-01-2012), 99 (15-01-2012), alibaba_cqt (14-01-2012), anhdunghmd (14-01-2012), asdfghj (15-01-2012), batigoal (14-01-2012), bboy114crew (15-01-2012), boykhtna1 (05-01-2013), caohiep (14-01-2012), conami (14-01-2012), Curi_Gem (15-01-2012), dhth7b (14-01-2012), doanthanh (14-01-2012), ducanh_pr (14-01-2012), duck295 (04-02-2012), Dungmathscope (19-01-2012), duynhan (14-01-2012), ghetvan (14-01-2012), HBM (15-01-2012), hizact (15-01-2012), hoanghai_vovn (14-01-2012), hoangkhtn2010 (14-01-2012), hoduckhanhgx (14-01-2012), Htutat (14-01-2012), HuongNhat (06-02-2012), huynhcongbang (14-01-2012), Kelacloi (14-01-2012), khanhngoc (14-01-2012), khoile101 (14-01-2012), lovemath_ltv (23-01-2012), magician_14312 (14-01-2012), man1995 (14-01-2012), manhnguyen94 (15-01-2012), maxo (15-01-2012), n.v.thanh (14-01-2012), ngocson_dhsp (14-01-2012), nhox12764 (14-01-2012), nvm (14-01-2012), pabopit (15-01-2012), Phan Duy Anh (15-01-2012), phuocst (05-02-2012), secret_secret (14-01-2012), sine (15-01-2012), son1980 (17-01-2012), tangchauphong (19-01-2012), Thanh vien (15-01-2012), thanhorg (14-01-2012), thiendienduong (15-01-2012), thinhptnk (14-01-2012), TKT (16-01-2012), tranghieu95 (14-01-2012), Trầm (05-05-2012), triethuynhmath (11-01-2013), ttytty (15-01-2012), tuanben1995 (15-01-2012), vhs.Euler (14-01-2012), vjpd3pz41iuai (16-01-2012), Win-DungDan (28-01-2012) |
14-01-2012, 08:29 PM | #2 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | Em nghĩ là nên có một file PDF, . |
The Following 17 Users Say Thank You to n.v.thanh For This Useful Post: | 5434 (14-01-2012), asdfghj (15-01-2012), dhth7b (14-01-2012), ghetvan (14-01-2012), hoangkhtn2010 (14-01-2012), lovemath_ltv (23-01-2012), manhdoi123 (14-01-2012), minh_thương911 (14-01-2012), namdung (14-01-2012), pabopit (14-01-2012), perfectstrong (17-01-2012), tangchauphong (14-01-2012), thiendienduong (15-01-2012), thinhptnk (14-01-2012), tranghieu95 (14-01-2012), Trầm (05-05-2012), Win-DungDan (28-01-2012) |
14-01-2012, 09:16 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Bài gởi: 4 Thanks: 3 Thanked 0 Times in 0 Posts | Bài 5 em thấy có khá nhiều bạn quên 12!. Thầy cho em hỏi nếu thiếu 12! thì bị trừ bao nhiêu điểm ạ? |
14-01-2012, 09:20 PM | #4 |
Administrator | |
14-01-2012, 09:38 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2011 Bài gởi: 77 Thanks: 29 Thanked 58 Times in 41 Posts | Thưa thầy cho em hỏi bài 7 em không chứng minh f là đơn ánh,và bài 3 dùng broca ko chứng minh thì bị trừ mấy điểm ạ? thay đổi nội dung bởi: pabopit, 14-01-2012 lúc 09:44 PM |
The Following 2 Users Say Thank You to pabopit For This Useful Post: | bboy114crew (15-01-2012), Kelacloi (14-01-2012) |
14-01-2012, 09:41 PM | #6 |
Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts | Thầy Dũng bao giờ cũng vậy, luôn luôn tâm huyết và quan tâm tới việc học tập của học sinh. Em cảm ơn thầy rất nhiều về bài bình luận và lời giải này. |
The Following 3 Users Say Thank You to batigoal For This Useful Post: |
14-01-2012, 09:50 PM | #7 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 252 Thanks: 40 Thanked 455 Times in 95 Posts | MS cũng xin đưa ra một vài đánh giá riêng về đề thi năm nay: nhìn tổng thể thì MS nghĩ đề được để dạng tương đối đẹp về mặt hình thức, tuy không có bài đặc biệt khó như bài đa thức hai biến năm ngoái, nhưng các bài toán năm nay trải ra khá rộng các mảng kiến thức khác nhau. Đi vào cụ thể từng bài toán: Bài 1: bài toán được mọi người xem là dễ nhất. MS nghĩ bài này đã được "chế tạo" cẩn thận, tạo nhiều cơ hội để học sinh nhanh chóng giải quyết. Đối với những bạn vững vàng thì có vẻ bài này chưa thật hấp dẫn. Bài 2: đa số đánh giá là dễ. MS nghĩ rằng bài toán hay ở hai khía cạnh: thứ nhất về mặt đề thi, bài tạo ra cơ hội để học sinh nhanh chóng nhận ra cách để xử lý. Mặt khác, MS nghĩ bài này được phát biểu rất hay về mặt Toán: cách phát biểu theo kiểu nội suy (interpolation): khi ta biết thông tin ở hai đầu, thì các thông tin trung gian ta có thể định tính được. Vì vậy MS cảm thấy khá thích bài này, dù nó không khó để giải. Bài 3: đây là bài hình hay, những bạn yêu thích hình học thì kiểu bài này là một lợi thế không nhỏ khi giải quyết câu (b). Một điều hơi tiếc, bài toán đã xuất hiện ở trên CRUX những năm gần đây, do đó sẽ là lợi thế rất lớn (dù không tốt chút nào) với những bạn đã vô tình làm bài này trước. Bài 4: Bài tổ hợp này không quá khó, ý tưởng chỉ đơn giản là sắp xếp rồi thích hợp rồi đếm. Tuy nhiên, ở khía cạnh 1 bài thi HSG, MS nghĩ đây là một bài toán hấp dẫn. Những bạn ngại tổ hợp làm được những kiểu bài này xong có thể sẽ cảm thích thú khi học tổ hợp hơn. Bài 5: Đây chỉ đơn thuần là bài toán đếm có vận dụng bài toán chia kẹo, cách phát biểu có thể làm nhiều bạn không nhận ra, nhưng những bạn hơi khá tổ hợp có thể không khó làm chính xác bài này. Bài 6: Bài này thực chất của việc kết hợp một chút xíu kiến thức về phương trình Markov và cách tìm nghiệm của lớp phương trình này. Nếu các bạn nào chịu khó giải đề thi VMO 1998, cái bài liên quan đến phương trình $a^2-5b^2=4 $, thì có thể vận dụng phương pháp đó để giải quyết bài này. Thực tế, trong cách sách viết cho học sinh chuyên Toán, có quyển số học của GS. HÀ HUY KHOÁI, trong đó ở phần bài tập liên quan đến phương trình $a^2+b^2+1=3ab $, cũng có trình bày cách tìm nghiệm kiểu pt này. Bên cạnh đó, việc chuyển về phương trình Pell (tức đưa dạng bậc 2 về chính tắc) là một cách làm quen thuộc có thể vận dụng giải bài này. Bài 7: Đối với các bạn đã có kinh nghiệm, khi nhìn lớp phương trình hàm này, thường hay vận dụng tính chất của đơn ánh, song ánh và tất nhiên là phương pháp sử dụng dãy lặp. Vấn đề ở đây là đoạn xử lý cho các "hệ số nhiễu" phải bằng không. Nếu có giả thiết liên tục, cách giải có thể sẽ dễ dàng và nhanh chóng. Ở đây giả thiết bài toán, hàm số là đơn điệu, thì cần thêm song ánh để xây dựng được dãy số hai đầu, qua đó có thể tiến hành các bước lấy giới hạn một cách "thoải mái hơn". MS hy vọng cuộc thi vừa rồi là một điểm nhấn đáng nhớ trong đời mỗi học sinh yêu toán Olympic, có thành công hay không, không quan trọng bằng việc các bạn đã có một thời gian dài được làm việc thứ mà mình yêu thích. Chúc các bạn một năm mới với nhiều niềm vui và tình yêu mới. . |
The Following 35 Users Say Thank You to Mr Stoke For This Useful Post: | 99 (15-01-2012), asdfghj (15-01-2012), batigoal (14-01-2012), batngovathuvi (19-03-2012), bboy114crew (15-01-2012), dhth7b (15-01-2012), Galois_vn (15-01-2012), ghetvan (14-01-2012), giangga_sp (20-01-2012), Goin (18-01-2012), HBM (15-01-2012), hephuongtrinh (14-01-2012), hizact (15-01-2012), hoangcongduc (19-01-2012), hoangkhtn2010 (14-01-2012), Kelacloi (15-01-2012), khoile101 (14-01-2012), king_math96 (28-01-2012), lovemath_ltv (23-01-2012), MathForLife (02-02-2012), n.v.thanh (14-01-2012), namdung (14-01-2012), ngocson_dhsp (15-01-2012), pabopit (14-01-2012), Phan Duy Anh (15-01-2012), sine (15-01-2012), thanhorg (14-01-2012), thiendienduong (15-01-2012), thinhptnk (14-01-2012), TKT (16-01-2012), Trầm (05-05-2012), truongvoki_bn (14-01-2012), vhs.Euler (15-01-2012), Win-DungDan (28-01-2012), YUGI_94_K51 (14-01-2012) |
15-01-2012, 07:16 AM | #8 | |
Administrator | Trích:
Riêng vấn đề Brocard tôi chưa thể có ý kiến, phải chờ thảo luận của các thầy trong Ban giám khảo. | |
15-01-2012, 10:55 AM | #9 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Earth Bài gởi: 79 Thanks: 17 Thanked 17 Times in 15 Posts | Thưa thầy, dùng mà không chứng minh bổ đề số cách chia kẹo thì có bị trừ điểm không thầy. Nếu trừ thì trừ cỡ bao nhiêu vậy thầy __________________ |
15-01-2012, 12:46 PM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2011 Đến từ: Việt Nam Bài gởi: 5 Thanks: 28 Thanked 1 Time in 1 Post | Thưa thầy, em muốn hỏi là bài 6 nếu em thiếu phần chứng minh không tồn tại bộ (a;b) nào thoả mãn đề bài mà không thuộc dãy số đã cho thì bị trừ bao nhiêu điểm ạ? __________________ Live simply, enjoy the life as much as possible. thay đổi nội dung bởi: Phan Duy Anh, 15-01-2012 lúc 12:59 PM |
15-01-2012, 01:32 PM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 3 Thanks: 10 Thanked 0 Times in 0 Posts | Thầy dũng cho em hỏi người chấm có thể bỏ qua những lỗi rất nhỏ không ảnh hưởng dến lời giải không ạ?ví dụ nói la f(x)>0 với x>0.mà trong lời giải không hề dùng dến ạ? |
15-01-2012, 05:30 PM | #12 | ||
Administrator | Trích:
------------------------------ Trích:
------------------------------ Nếu không dùng đến thì làm sao giải ra được? Đây là một thông tin quan trọng để tìm ra lời giải mà? Hay em ngầm hiểu như thế? thay đổi nội dung bởi: namdung, 15-01-2012 lúc 05:32 PM Lý do: Tự động gộp bài | ||
The Following 3 Users Say Thank You to namdung For This Useful Post: |
15-01-2012, 07:55 PM | #13 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 3 Thanks: 10 Thanked 0 Times in 0 Posts | Dạ thôi ạ!em dùng f(x)>a.x thì cũng có f(x)>b.x với b là hàm của a.dãy này nhỏ hơn 4 và tới 4.xuất phát tứ f(x)>x với x dương. |
15-01-2012, 08:59 PM | #14 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 252 Thanks: 40 Thanked 455 Times in 95 Posts | Anh namdung à, em vừa xem qua file giải thấy có bình luận về bài 6 không hợp lý lắm. Ở bình luận thứ có viết: Phương trình (3) còn có thể giải thông qua phương trình Pell $z^2-3b^2=-2. $ Tuy nhiên cách giải này sẽ khá cồng kềnh vì đây không phải là phương trình Pell loại 1. Nhưng từ phương trình ban đầu $x^2+y^2+2=4xy $ chỉ cần đổi biến $\alpha=\frac{x+y}2,\;\beta=\frac{x-y}2 $, ở đó $x\geq y $, thì sẽ về pt loại I , do đó dùng pt Pell rất nhanh và gọn như em đã viết ở trên. |
The Following 3 Users Say Thank You to Mr Stoke For This Useful Post: |
15-01-2012, 09:14 PM | #15 |
Administrator | Cảm ơn MS. Anh không để ý đến phép đổi biến này. Thực tế là có 1 bạn học sinh đã xét phương trình $x^2 - 4yx + y^2 + 2 = 0 $ rồi xét $D' = 4y^2 - (y^2+2) = z^2 $ để đưa về cái phương trình mà anh nói. Ý của anh trong bình luận là như vậy. Anh sẽ update lại file bình luận. |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|