|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
13-08-2017, 09:39 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2017 Bài gởi: 2 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Hình học vec tơ Về phía ngoài tam giác ABC, ta dựng các tam giác đồng dạng XBC,YCA,ZAB .chứng minh rằng các tam giác ABC ,XYZ có cùng trọng tâm mọi người rảnh thì giải kĩ giùm mình nha. cảm tạ nhiều |
10-03-2018, 08:28 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2018 Bài gởi: 6 Thanks: 6 Thanked 0 Times in 0 Posts | Trích:
Gọi M,N,P lần lượt là chân đường cao hạ từ X,Y,Z xuống BC,CA,AB và $\overrightarrow{e_1},$ $\overrightarrow{e_2},$ $\overrightarrow{e_3} $ là các vector đơn vị lần lượt vuông góc với BC,CA,AB . Do XBC,YCA,ZAB đồng dạng nên ta có : $\overrightarrow{BX}+$ $\overrightarrow{CY}+$ $\overrightarrow{AZ}=\overrightarrow{BM}+$ $\overrightarrow{MX}+\overrightarrow{CN}+$ $\overrightarrow{NY}+\overrightarrow{AP}+$ $\overrightarrow{PZ}.$ $=\frac{BM}{BC}.(\overrightarrow{BC}+$ $\overrightarrow{CA}+$ $\overrightarrow{AB})+$ $\frac{MX}{BC}.(BC\overrightarrow{e_1}+$ $CA\overrightarrow{e_2}+AB\overrightarrow{e_3}).$ Đến đây áp dụng định lí con nhím là ta sẽ có điều phải chứng minh. thay đổi nội dung bởi: Viet DN, 10-03-2018 lúc 08:38 PM | |
10-03-2018, 08:34 PM | #3 |
Administrator Tham gia ngày: Jan 2016 Bài gởi: 50 Thanks: 57 Thanked 58 Times in 33 Posts | Cmr $AX,$ $BY,$ $CZ$ đồng quy tại $P$ và tâm ngoại tiếp 6 tam giác $PAY,$ $PAZ,$ $PBZ,$ $PBX,$ $PCX,$ $PCY$ cùng nằm trên 1 đường tròn. Bài này mình nhìn thấy mà chưa nghĩ ra |
The Following User Says Thank You to buratinogigle For This Useful Post: | Viet DN (10-03-2018) |
10-03-2018, 08:42 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2018 Bài gởi: 6 Thanks: 6 Thanked 0 Times in 0 Posts | |
10-03-2018, 09:37 PM | #5 |
Administrator Tham gia ngày: Jan 2016 Bài gởi: 50 Thanks: 57 Thanked 58 Times in 33 Posts | Đúng vậy cám ơn bạn Định lý 6 tâm đồng viên là một mở rộng rất thú vị cho trường hợp trọng tâm được biết đến từ năm 2003 bởi Alexey Myakishev và gần đây anh Đào Thanh Oai cũng phát hiện độc lập https://en.wikipedia.org/wiki/Van_Lamoen_circle |
The Following User Says Thank You to buratinogigle For This Useful Post: | Viet DN (11-03-2018) |
Bookmarks |
|
|