Dạng cực hóa

[Anh Khoa]

Mình đang ôn thi, làm thử mấy cái đề năm trước thì vướng 1 chỗ nhỏ. Có thể nói như sau :
Trên không gian $\mathbb{R}^n $ cho dạng toàn phương $Q(x_1,x_2,...,x_n) $. Tìm dạng song tuyến tính cực của $Q $.
Vấn đề mình muốn hỏi là : dạng song tuyến tính cực $f $ này có phải áp dụng công thức
$f(u,v)=\frac{1}{2}[Q(u+v)-Q(u)-Q(v)] $
trong đó $u,v\in \mathbb{R}^n $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Galois_vn]

Nguyên văn bởi anhkhoavo1210

Mình đang ôn thi, làm thử mấy cái đề năm trước thì vướng 1 chỗ nhỏ. Có thể nói như sau :
Trên không gian $\mathbb{R}^n $ cho dạng toàn phương $Q(x_1,x_2,...,x_n) $. Tìm dạng song tuyến tính cực của $Q $.
Vấn đề mình muốn hỏi là : dạng song tuyến tính cực $f $ này có phải áp dụng công thức
$f(u,v)=\frac{1}{2}[Q(u+v)-Q(u)-Q(v)] $
trong đó $u,v\in \mathbb{R}^n $

Quan tâm ma trận biểu diễn của f, Q thì làm như sau:

Nhưng khi tính toán, người ta dùng hệ số của Q chia 2 nếu không là bình phương. Bình phương thì đem vào đường chéo.
Chứ tính như trên sẽ lâu lắm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Anh Khoa]

Nguyên văn bởi Galois_vn

Quan tâm ma trận biểu diễn của f, Q thì làm như sau:

Nhưng khi tính toán, người ta dùng hệ số của Q chia 2 nếu không là bình phương. Bình phương thì đem vào đường chéo.
Chứ tính như trên sẽ lâu lắm.

Ý mình là dạng song tuyến tính cực $f $ có phải được xác định bởi công thức đó hay không? Vì mình học thấy công thức trên dành cho dạng song tuyến tính đối xứng $f $?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Theo [Only registered and activated users can see links. ] thì Khoa nói đúng rồi. Bên wikipedia tiếng Anh không nói gì đến thuật ngữ này. Tuy nhiên trong sách thầy Hưng chắc chắn có nói đến, vì chính anh cũng được học thuật ngữ này qua cuốn ý.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]