Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO > 2012

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 12-01-2012, 11:36 AM   #1
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,535 Times in 1,008 Posts
[VMO 2012] Bài 7 - Phương Trình Hàm

Bài 7(6 điểm)

Tìm tất cả các hàm số $f $ xác định trên tập số thực $\mathbb R $, lấy giá trị trong $\mathbb R $ và thỏa mãn đồng thời các điều kiện sau:
1/ $f $ là toàn ánh từ $\mathbb R $ đến $\mathbb R $;
2/ $f $ là hàm số tăng trên $\mathbb R $;
3/ $f(f(x))=f(x)+12x $ với mọi số thực $x $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 12-01-2012 lúc 11:39 AM
n.v.thanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to n.v.thanh For This Useful Post:
nhox12764 (12-01-2012)
Old 12-01-2012, 11:56 AM   #2
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,535 Times in 1,008 Posts
Nghiệm duy nhất của phương trình hàm này là $f(x)=4x $.
f là hàm tăng nên f đơn ánh. Cho $x=0 $ta có $f(f(0))=f(0) $ nên $f(0)=0 $.
Do đó nếu $x>0 $ thì $f(x)>f(0)=0 $. Bài toán quy về giải pt truy hồi . Ý tưởng là thế, nếu ý tưởng đúng thì mình post tiếp .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
n.v.thanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to n.v.thanh For This Useful Post:
shido_soichua (12-01-2012)
Old 12-01-2012, 11:58 AM   #3
shido_soichua
Maths is my life
 
shido_soichua's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Đến từ: Ninh Bình
Bài gởi: 300
Thanks: 31
Thanked 132 Times in 76 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới shido_soichua
Trích:
Nguyên văn bởi n.v.thanh View Post
Nghiệm duy nhất của phương trình hàm này là $f(x)=4x $.
f là hàm tăng nên f đơn ánh. Do đó f toàn ánh. Cho x=0 ta có f(f(0))=f(0) nên f(0)=0.
Do đó nếu x>0 thì f(x)>f(0)=0. Bài toán quy về giải pt truy hồi . Ý tưởng là thế.
Uh tớ cũng làm thế. Có chỗ cuối xử lá cái hàm $c_1(x) $ với $c_2(x) $ sao cho đẹp thôi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
http://luongvantuy.org/forum.php
Chuyên Văn - Lương Văn Tụy
shido_soichua is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-01-2012, 12:10 PM   #4
tranvuxuannhat
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2010
Đến từ: thpt trần quốc tuấn quảng ngãi
Bài gởi: 28
Thanks: 45
Thanked 10 Times in 7 Posts
Các bác chưa cm được đó là hàm liên tục thi làm sao dùng dãy số với truy hồi được?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
tranvuxuannhat is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-01-2012, 12:18 PM   #5
shido_soichua
Maths is my life
 
shido_soichua's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Đến từ: Ninh Bình
Bài gởi: 300
Thanks: 31
Thanked 132 Times in 76 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới shido_soichua
Trích:
Nguyên văn bởi tranvuxuannhat View Post
Các bác chưa cm được đó là hàm liên tục thi làm sao dùng dãy số với truy hồi được?
Đâu cần hàm liên lục đâu bạn f song ánh
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
http://luongvantuy.org/forum.php
Chuyên Văn - Lương Văn Tụy
shido_soichua is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to shido_soichua For This Useful Post:
khoile101 (04-07-2012)
Old 12-01-2012, 02:06 PM   #6
Nts_pbc
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2011
Đến từ: ..Yên Thành, Nghệ̣ An..BoxMath.vn..
Bài gởi: 28
Thanks: 11
Thanked 24 Times in 14 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi shido_soichua View Post
Đâu cần hàm liên lục đâu bạn f song ánh
phải liên tục mới truy hồi đc chứ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Nts_pbc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-01-2012, 02:27 PM   #7
shido_soichua
Maths is my life
 
shido_soichua's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Đến từ: Ninh Bình
Bài gởi: 300
Thanks: 31
Thanked 132 Times in 76 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới shido_soichua
Trích:
Nguyên văn bởi Nts_pbc View Post
phải liên tục mới truy hồi đc chứ
Đặt dãy số đâu cần hàm liên tục. Không hiểu hôm nay đầu óc thế nào mà tính ra $(-3)^0=-1 $ vừa phát hiện xong chết đi cho rồi huhu
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
http://luongvantuy.org/forum.php
Chuyên Văn - Lương Văn Tụy
shido_soichua is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-01-2012, 12:35 PM   #8
Thanh vien
+Thành Viên+
 
Thanh vien's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Bài gởi: 120
Thanks: 68
Thanked 70 Times in 40 Posts
Phải song ánh thì mới dùng được truy hồi như trên à?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
When the rain is blowing in your face...
Thanh vien is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-01-2012, 12:35 PM   #9
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,535 Times in 1,008 Posts
Bài này có 2 nghiệm, $f(x)=-3x $ hoặc $f(x)=4x $, nhỷ ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
n.v.thanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-01-2012, 12:39 PM   #10
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,413
Thanks: 2,165
Thanked 4,186 Times in 1,380 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi n.v.thanh View Post
Bài này có 2 nghiệm, $f(x)=-3x $ hoặc $f(x)=4x $, nhỷ ?
Cái này là hàm tăng thì sao mà $f(x)=-3x $ được em.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
n.v.thanh (12-01-2012)
Old 12-01-2012, 06:01 PM   #11
Phan Duy Anh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2011
Đến từ: Việt Nam
Bài gởi: 5
Thanks: 28
Thanked 1 Time in 1 Post
Theo mọi người với đề như năm nay từ bao nhiêu điểm sẽ được giải ba trở lên? So với đề năm ngoái thì đề năm nay thế nào? Mọi người cho ý kiến nha.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Phan Duy Anh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-01-2012, 07:50 PM   #12
khicon
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Bài gởi: 73
Thanks: 77
Thanked 19 Times in 14 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Phan Duy Anh View Post
Theo mọi người với đề như năm nay từ bao nhiêu điểm sẽ được giải ba trở lên? So với đề năm ngoái thì đề năm nay thế nào? Mọi người cho ý kiến nha.
còn xem năm nay trình độ mặt bằng chung thế nào? năm ngoái thi về mới day1 đã thấy khóc lóc kêu ầm ỹ, năm nay thấy bảo làm tốt lắm => điểm giải cao
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: khicon, 12-01-2012 lúc 07:55 PM
khicon is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to khicon For This Useful Post:
Phan Duy Anh (13-01-2012)
Old 12-01-2012, 07:57 PM   #13
shido_soichua
Maths is my life
 
shido_soichua's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Đến từ: Ninh Bình
Bài gởi: 300
Thanks: 31
Thanked 132 Times in 76 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới shido_soichua
Trích:
Nguyên văn bởi khicon View Post
còn xem năm nay trình độ mặt bằng chung thế nào? năm ngoái thi về mới day1 đã thấy khóc lóc kêu ầm ỹ, năm nay thấy bảo làm tốt lắm => điểm giải cao
Bạn này Hà Nam nhỉ :-p. Năm nay đội Hà Nam liệu có nữ TST ko
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
http://luongvantuy.org/forum.php
Chuyên Văn - Lương Văn Tụy
shido_soichua is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-01-2012, 08:08 PM   #14
khicon
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Bài gởi: 73
Thanks: 77
Thanked 19 Times in 14 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi shido_soichua View Post
Bạn này Hà Nam nhỉ :-p. Năm nay đội Hà Nam liệu có nữ TST ko
mình k thi nên không biết bạn ạ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
khicon is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-01-2012, 12:40 PM   #15
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,413
Thanks: 2,165
Thanked 4,186 Times in 1,380 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi thuythuy View Post
Mình dùng deg để giải ra luôn dang y= ax + b
Đây đâu phải là PTH đa thức đâu mà có deg nữa bạn.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 11:10 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2019, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 104.94 k/121.66 k (13.74%)]