Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 11-11-2007, 12:02 AM   #1
dlt5
+Thành Viên+
 
dlt5's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 83
Thanks: 0
Thanked 2 Times in 2 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới dlt5
một bài bđt

Cho $a\geq 0 $,b>0,d>0 thoả mãn:
i)$b+c\geq a+d $
ii)$a+b\geq c+d $
C/m: $\frac{b}{c+d}+ \frac{c}{a+b}\geq{ \sqrt{2}-\frac{1}{2}} $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
dlt5 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-11-2007, 05:29 AM   #2
conga1qt
Moderator
 
conga1qt's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: ANT
Bài gởi: 266
Thanks: 9
Thanked 31 Times in 24 Posts
Dễ thấy từ giả thiết $ 2c \geq 2a \geq 0 $
Ta có

$ \frac{b}{c+d}+\frac{c}{a+b} = \frac{b+c}{c+d}-c(\frac{1}{c+d}-\frac{1}{a+b}) \geq \frac{1}{2}\frac{a+b+c+d}{c+d} - (c+d)(\frac{1}{c+d}-\frac{1}{a+b}) = \frac{1}{2}\frac{a+b}{c+d}+\frac{1}{2}-1+\frac{c+d}{a+b} \geq \sqrt{2}-\frac{1}{2} $

^^
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Ăn mày thứ cấp :nemoflow: :secretsmile:
conga1qt is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-11-2007, 07:12 AM   #3
everest
Banned
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: Đà Nẵng
Bài gởi: 136
Thanks: 0
Thanked 4 Times in 2 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi caube_tinhnghich2007 View Post
Dễ thấy từ giả thiết $ 2c \geq 2a \geq 0 $
^^
Cái này không ổn rồi
Cho $b=10,a=1,d=2,c=-1 $ Vẫn thỏa mãn (i) và (ii) mà
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
everest is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-11-2007, 01:12 PM   #4
ghjk
+Thành Viên Danh Dự+
 
ghjk's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 200
Thanks: 2
Thanked 6 Times in 6 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới ghjk
Bài sai với a=0,d=1,c=-5 và b=6!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
ghjk is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-11-2007, 03:24 PM   #5
conga1qt
Moderator
 
conga1qt's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: ANT
Bài gởi: 266
Thanks: 9
Thanked 31 Times in 24 Posts
Thực ra giả thiết bạn dlt5 đưa ra là dư và sai ; chỉ cần cho $ a,d $ ko âm và các số dương $ b,c $ thỏa $ b+c \geq a+d $ thì min đúng là $ \sqrt{2}-\frac{1}{2} $ nếu ko tin các bạn cứ check thử ^^
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Ăn mày thứ cấp :nemoflow: :secretsmile:
conga1qt is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 11-11-2007, 03:55 PM   #6
dlt5
+Thành Viên+
 
dlt5's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 83
Thanks: 0
Thanked 2 Times in 2 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới dlt5
ok ,tui ghi thiếu c>0,caube........ :biggrin:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
dlt5 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:37 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 53.67 k/60.80 k (11.73%)]