|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
15-08-2010, 12:07 AM | #1 |
Banned | BĐT Cho a.b.c là các số thực thỏa mãn $a^2+b^2+c^2=3 $ tìm MAX của $a+b+c-abc $ |
15-08-2010, 12:30 AM | #2 | |
+Thành Viên+ | Trích:
Áp dụng BDT Cauchy-Schwarz, có: $(a+b+c-abc)^2=((a(1-bc)+b+c))^2 $ $\le (a^2+(b+c)^2)((1-bc)^2+1) $ $=(3+2bc)(2+(bc)^2-2bc) $ $=6+2bc((bc)^2-1)-(bc)^2\le 6 $ vậy $Max BT = \sqrt{6} $, dấu = xảy ra khi a,b,c là các hoán vị của $(\sqrt {\frac{3}{2}} ,\sqrt {\frac{3}{2}} ,0) $ __________________ Minh Hoang thay đổi nội dung bởi: horizon_ah, 15-08-2010 lúc 09:41 AM | |
The Following User Says Thank You to horizon_ah For This Useful Post: | daylight (15-08-2010) |
15-08-2010, 07:47 AM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Đến từ: Ha Noi Bài gởi: 551 Thanks: 877 Thanked 325 Times in 188 Posts | Trích:
------------------------------ anh ý làm đúng rùi mà anh, dấu bằng của Bunhia cũng thỏa mãn khi $a=b=\sqrt{3} $ và $c=0 $ thay đổi nội dung bởi: daylight, 15-08-2010 lúc 07:51 AM Lý do: Tự động gộp bài | |
15-08-2010, 08:35 AM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2010 Đến từ: huyện lặng gió, tỉnh quan họ Bài gởi: 170 Thanks: 156 Thanked 87 Times in 50 Posts | |
15-08-2010, 08:38 AM | #5 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Event horizon Bài gởi: 2,453 Thanks: 53 Thanked 3,057 Times in 1,288 Posts | Và $a^2+b^2+c^2=3+3+0=6=3 $! __________________ M. |
15-08-2010, 08:47 AM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 6 Thanks: 29 Thanked 7 Times in 4 Posts | Thank! Ôi vui quá, lần đầu tiên mình vô được đây! Em cám ơn anh Hợp - PHT trường THPT Chuyên Nguyễn Tất Thành, tỉnh Yên Bái! |
15-08-2010, 09:49 AM | #7 |
+Thành Viên+ | M nhầm có cái dấu "=" đẳng thức thôi cần gì phải sồn sồn lên thế Dấu = xảy ra khi a,b,c là các hoán vị của $(\sqrt {\frac{3}{2}} ,\sqrt {\frac{3}{2}} ,0) $ đã sửa lại __________________ Minh Hoang |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|