Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 22-04-2009, 10:25 AM   #46
pte.alpha
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 216
Thanks: 8
Thanked 208 Times in 62 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi a1vinhphuc View Post
Nói thật ,tớ ngại gõ Latex lắm nên lưới post ,nên tớ chỉ post mấy cái key steps trong lời giải thôi .Tớ nghĩ các bạn cũng tự check được ( mặc dù điều này có thể làm các bạn khó chịu,xin lỗi các bạn nhé).
Hơn nữa nếu có gì sai ,các bạn cứ nói .
Rất cảm ơn bạn a1vinhphuc.

Sau khi nghiên cứu lời giải của bạn tôi thấy ổn (chỉ thiếu 1 số chỗ thiếu giải thích - trong lời giải chắc bạn đã trình bày kỹ hơn).

Và xem xét kỹ thì tôi rút ra một số vấn đề sau:
1) Có cách chứng minh mà không dùng đến bổ đề 1, chỉ cần bổ đề 2
2) Bài toán vẫn đúng nếu thay giả thiết a, b không chính phương bằng giả thiết a, b > 1.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
pte.alpha is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-04-2009, 10:52 AM   #47
Talent
+Thành Viên+
 
Talent's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 287
Thanks: 16
Thanked 89 Times in 60 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Mr Stoke View Post
Bài năm nay khó thật. Bài cuối cùng là kết quả được tìm ra khoảng vào năm 1967, ý tưởng chứng minh thế này: Phản chứng giả sử cả hai phương trình có nghiệm. Lấy $(\alpha,\alpha') $ là nghiệm của phương trình (1) và giả sử rằng phương trình với dấu -1 có nghiệm, dùng phép đổi biến lên phương trình với dấu -1 là $x=\alpha u+\alpha' b v,y=\alpha' u+\alpha av $ thì suy ra phương trình $u^2-ab v^2=-1 $ có nghiệm.

Tuy nhiên có thể chứng minh rằng với a,b như giả thiết mà phương trình $u^2-ab v^2=-1 $ có nghiệm thì cả hai phương trình $ax^2-by^2=\pm1 $ vô nghiệm. Lí luận không dài lắm nhưng rối.
Kết quả này của thày Mr Stoke cũng khẳng định bài toán rồi .
Tuy nhiên mình chưa tin lắm nếu a,b>1 thì ko có nghiệm .Mình không đủ kiên nhẫn để kiểm tra , nhưng nếu kết quả này đúng thì bài toán sau sẽ đúng một cách rất ngạc nhiên .
Cho hai dãy a_n và b_n như sau :Cho m là số tự nhiên tùy ý
$a_0=1,a_1=2m^2+1 ,a_{n+2}=2(2m^2+1)a_{n+1}-a_n $
$ b_0=m,b_1=4m^3+3m,b_{n+2}=2(2m^2+1)b_{n+1}-b_n $
Khi đó với các số k,n tùy ý $(a_k,b_n)=1 $ .
Cái đoạn | | và đoạn AMGM mình thực sự chưa hiểu sao lại có thể suy ra như vậy ,giải tích tại sao mình nghĩ nếu a hoặc b chính phương + thêm điều kiện >1 , sẽ tồn tại 1 cặp a,b mà cả hai phương trình có nghiệm .
PS : Thảo luận cho vui thôi chứ bài này mình có làm đựoc trong phòng thi đâu .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Prime

thay đổi nội dung bởi: Talent, 22-04-2009 lúc 10:54 AM
Talent is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-04-2009, 01:37 PM   #48
Talent
+Thành Viên+
 
Talent's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 287
Thanks: 16
Thanked 89 Times in 60 Posts
Ko mình có ý gì đâu , mọi người ko hiểu lầm nhé ! .Xin nhắc lại là mình ko hề có ý gì về cái đề ,đã bảo rồi mà ,thảo luận cho vui . Math10T đọc lại bài post của mình nhé , nói thế người ta lại nghĩ mình này nọ . Thể theo ý trên mình xóa bài post vừa rồi ,trành hiểu nhầm .
Thân .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Prime

thay đổi nội dung bởi: Talent, 22-04-2009 lúc 01:39 PM
Talent is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-04-2009, 07:34 AM   #49
psquang_pbc
+Thành Viên Danh Dự+
 
psquang_pbc's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 747
Thanks: 9
Thanked 111 Times in 72 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới psquang_pbc
Đề nghị mọi người tôn trọng những gì mình nói ra, đừng cứ post sao thì post cuối cùng lại đi xóa làm người khác khó theo dõi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
[Only registered and activated users can see links. ]

No pain, no gain!
psquang_pbc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-04-2009, 09:25 AM   #50
a1vinhphuc
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 37
Thanks: 3
Thanked 6 Times in 5 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi psquang_pbc View Post
Đề nghị mọi người tôn trọng những gì mình nói ra, đừng cứ post sao thì post cuối cùng lại đi xóa làm người khác khó theo dõi.
Cái này ra do tự tớ thấy ko nên nói ra những điều đó nên xóa thôi .Sai => phải sửa .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
:hornytoro:
a1vinhphuc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-04-2009, 01:52 PM   #51
Math10T
+Thành Viên+
 
Math10T's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: TTGD thường xuyên quận Hoàng Mai - Hà Nội
Bài gởi: 144
Thanks: 11
Thanked 22 Times in 7 Posts
he he,a1vinhphuc nói rất hợp ý mình:hornytoro:,có lẽ talen quên chưa xóa bài thôi;nếu talen mà xóa thì chẳng có gì khó hiểu cả.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Mệt quá,nghỉ ngơi thui:hornytoro:.Phải chuyên tâm học hành,chứ cứ lười thế này thì hỏng
Math10T is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-04-2009, 02:31 PM   #52
Talent
+Thành Viên+
 
Talent's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 287
Thanks: 16
Thanked 89 Times in 60 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi pte.alpha View Post
2) Bài toán vẫn đúng nếu thay giả thiết a, b không chính phương bằng giả thiết a, b > 1.
Dĩ hòa vi quý ! . Đây là bài post cuối cùng của mình trong topic này và sau đây là điều mình muốn nói :
1) Đk a,b không là số chính phương bạn a1_cvp có dùng trong chứng minh .Mình nghĩ nó là đk khá chặt, mặc dù mình chưa chỉ ra đựoc ví dụ để phủ định lại điều đó .
2) Khẳng định về hệ có nghiệm của bạn bạn a1_cvp là chính xác ,mặc dù mình không hiểu lắm đánh giá cuối . Tuy nhiên mình cũng đã tìm được 1 chứng minh khác cho bổ đề đó trong 1 tài liệu ! ,nhưng lời giải của bạn a1 cũng khá độc đáo !
3) Khi mình đưa ra lời giải trên AMM chỉ đơn giản là giới thiệu 1 cách tiếp cận mới , mình chẳng có ý chê gì cái đề hay hay dở cả ,và ngay khi thảo luận mình đã nói rõ quan điểm là thảo luận cho vui rồi ,nhưng mà nhiều khi đọc bài thấy đôi khi không thiện chí lắm (cái này là cảm nhận cá nhân thôi ! ) .
4)Xin lỗi chú quang_pbc ,chú ấy quen mình lại làm smod nên trong chuyện này cũng khó xử .Coi như chưa thấy gì đi !
Nói chung thì dù được hay không được thì cũng phải cư xử quân tử , sau này ra ngoài cuộc sống còn chào nhau được 1 tiếng ,nhỉ ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Prime
Talent is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 23-04-2009, 03:28 PM   #53
a1vinhphuc
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 37
Thanks: 3
Thanked 6 Times in 5 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Talent View Post
Dĩ hòa vi quý ! . Đây là bài post cuối cùng của mình trong topic này và sau đây là điều mình muốn nói :
1) Đk a,b không là số chính phương bạn a1_cvp có dùng trong chứng minh .Mình nghĩ nó là đk khá chặt, mặc dù mình chưa chỉ ra đựoc ví dụ để phủ định lại điều đó .
2) Khẳng định về hệ có nghiệm của bạn bạn a1_cvp là chính xác ,mặc dù mình không hiểu lắm đánh giá cuối . Tuy nhiên mình cũng đã tìm được 1 chứng minh khác cho bổ đề đó trong 1 tài liệu ! ,nhưng lời giải của bạn a1 cũng khá độc đáo !
3) Khi mình đưa ra lời giải trên AMM chỉ đơn giản là giới thiệu 1 cách tiếp cận mới , mình chẳng có ý chê gì cái đề hay hay dở cả ,và ngay khi thảo luận mình đã nói rõ quan điểm là thảo luận cho vui rồi ,nhưng mà nhiều khi đọc bài thấy đôi khi không thiện chí lắm (cái này là cảm nhận cá nhân thôi ! ) .
4)Xin lỗi chú quang_pbc ,chú ấy quen mình lại làm smod nên trong chuyện này cũng khó xử .Coi như chưa thấy gì đi !
Nói chung thì dù được hay không được thì cũng phải cư xử quân tử , sau này ra ngoài cuộc sống còn chào nhau được 1 tiếng ,nhỉ ?
Rất cám ơn bạn Talent .Như mình đã nói ở trên rồi đấy ,vì mình thấy nhiều cái ko nên nói nên sau khi post mình đã xóa . Cái bài này cũng là bài post cuối của mình trong topic này .Chuyện nhỏ => làm thành chuyện ko có .Dĩ hòa vi quí .

Best.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
:hornytoro:
a1vinhphuc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-04-2009, 05:15 AM   #54
pte.alpha
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2009
Bài gởi: 216
Thanks: 8
Thanked 208 Times in 62 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Talent View Post
Dĩ hòa vi quý ! . Đây là bài post cuối cùng của mình trong topic này và sau đây là điều mình muốn nói :
1) Đk a,b không là số chính phương bạn a1_cvp có dùng trong chứng minh .Mình nghĩ nó là đk khá chặt, mặc dù mình chưa chỉ ra đựoc ví dụ để phủ định lại điều đó .
Tôi gửi các bạn phần chứng minh của tôi cho kết quả mà tôi nhắc tới. Chứng minh này hoàn toàn dựa trên ý tưởng chứng minh của bạn a1vinhphuc, chỉ gọt rũa lại và phát hiện ra rằng điều kiện a, b không chính phương có thể thay bằng a, b > 1.

Các bạn kiểm tra lại xem nhé.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : doc PellEquations.doc (31.5 KB, 41 lần tải)
pte.alpha is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-04-2009, 07:00 PM   #55
10T0811
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2009
Bài gởi: 2
Thanks: 0
Thanked 1 Time in 1 Post
Năm nay Tổng hợp HN: 1, Năng Khiếu TPHCM: 1, hải Dương: 1, Hải Phòng: 1, Vĩnh Phúc: 1, Phú Thọ 1.
Xin chúc mừng các đơn vị có học sinh dự thi IMO
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
10T0811 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to 10T0811 For This Useful Post:
Nemo (27-04-2009)
Old 27-04-2009, 07:40 PM   #56
Poincare
+Thành Viên+
 
Poincare's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2009
Đến từ: ĐHKHTN, ĐHQGHN
Bài gởi: 144
Thanks: 26
Thanked 56 Times in 42 Posts
Gửi tin nhắn qua Skype™ tới Poincare
Chúc mừng tất cả các thành viên lọt vào đội tuyển năm nay.
Cuối cùng cờ Hải Phòng 5 năm mới lại phất.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Poincare is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-04-2009, 07:53 PM   #57
Nemo
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2009
Bài gởi: 13
Thanks: 6
Thanked 8 Times in 3 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 10T0811 View Post
Năm nay Tổng hợp HN: 1, Năng Khiếu TPHCM: 1, hải Dương: 1, Hải Phòng: 1, Vĩnh Phúc: 1, Phú Thọ 1.
Xin chúc mừng các đơn vị có học sinh dự thi IMO

You (bạn,anh,thầy,....) chắc chắn chứ,có thể post chính xác danh sách không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
THÔNG MINH DO HỌC TẬP MÀ CÓ,THIÊN TÀI DO TÍCH LŨY MÀ NÊN
Nemo is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-04-2009, 07:54 PM   #58
psquang_pbc
+Thành Viên Danh Dự+
 
psquang_pbc's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 747
Thanks: 9
Thanked 111 Times in 72 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới psquang_pbc
Trời, Sư phạm kô có ai à????
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
[Only registered and activated users can see links. ]

No pain, no gain!
psquang_pbc is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-04-2009, 08:10 PM   #59
conga1qt
Moderator
 
conga1qt's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: ANT
Bài gởi: 266
Thanks: 9
Thanked 31 Times in 24 Posts
Bác Đạt die oài à hjx hjx
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Ăn mày thứ cấp :nemoflow: :secretsmile:
conga1qt is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-04-2009, 08:15 PM   #60
Harry Potter
+Thành Viên+
 
Harry Potter's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Bài gởi: 32
Thanks: 24
Thanked 26 Times in 6 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi 10T0811 View Post
Năm nay Tổng hợp HN: 1, Năng Khiếu TPHCM: 1, hải Dương: 1, Hải Phòng: 1, Vĩnh Phúc: 1, Phú Thọ 1.
Xin chúc mừng các đơn vị có học sinh dự thi IMO
Vừa mở yahoo ra Harry nhận được tin offline của một người bạn : " Hải Dương năm nay có người thi IMO à , ai vậy " . Hóa ra là tin từ MSCope thật sự thì Hải Dương vẫn chưa có tin chính thức gì cả ( ngay cả .. tin đồn cũng chưa có cơ mà :hugging: ) , và anh nghĩ em 10T0811 không nên post những gì vô căn cứ như thế
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Harry Potter is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:00 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 99.64 k/115.82 k (13.97%)]