Giải phương trình

[LinhTran]

1) $2x^8 - 9x^7 + 20x^6 - 33x^5 +46x^4 -66x^3 + 80x2 - 72x + 32 = 0 $
2) $(x^2 - 3x + 1).(x^2 + 3x +2).(x^2 - 9x +20) = -30 $
ai rảnh giải hộ mình nha!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[phantiendat_hv]

Nguyên văn bởi LinhTran

1) $2x^8 - 9x^7 + 20x^6 - 33x^5 +46x^4 -66x^3 + 80x2 - 72x + 32 = 0 $
ai rảnh giải hộ mình nha!

PT $\Longleftrightarrow (x-1)(x-2)(2x^2+3x+4)(x^2-x+2)(x^2-2x+2)=0 $

Nguyên văn bởi LinhTran

1)
2) $(x^2 - 3x + 1).(x^2 + 3x +2).(x^2 - 9x +20) = -30 $
ai rảnh giải hộ mình nha!

Bài 2 bạn đánh đề nhầm phải không, ngoặc đầu tiên là $x^2 $ chứ không phải là $x^3 $?

PT$\Longleftrightarrow (x^2-3x+1)(x+1)(x+2)(x-4)(x-5)=-30 $

$\Longleftrightarrow (x^2-3x+1)[(x+1)(x-4)][(x+2)(x-5)]=-30 $

$\Longleftrightarrow (x^2-3x+1)(x^2-3x-4)(x^2-3x-10)]=-30 $

Đặt $t=x^2-3x+1 $ ta được phương trình: $t(t-5)(t-11)=-30\Longleftrightarrow (t-6)(t^2-10t-5)=0 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Unknowing]

[QUOTE=LinhTran;75060]1) $2x^8 - 9x^7 + 20x^6 - 33x^5 +46x^4 -66x^3 + 80x2 - 72x + 32 = 0 $

pt ban đầu tương đương
$(x-1)\left ( 2x^{7}-7x^{6} +13x^{5}-20x^{4}+26x^{3}-40x^{2}+40x-32\right )=0 $
suy ra x=1
xét pt sau
$ \left ( 2x^{7}-7x^{6} +13x^{5}-20x^{4}+26x^{3}-40x^{2}+40x-32\right )=0 $
$\Leftrightarrow (x-2)(2x^{6}-3x^{5}+7x^{4}-6x^{3}+14x^{2}-12x+16)=0 $
suy ra x=2
xét pt sau
$\Leftrightarrow (2x^{6}-3x^{5}+7x^{4}-6x^{3}+14x^{2}-12x+16)=0 $
$ \Leftrightarrow 2x^{4}\left ( x-\frac{3}{4}\right )^{2}+\frac{39}{8}x^{4}+x^{2}(x-3)^{2}+2x^{2}+3(x-2)^{2}+4>0 $
kết luận

đây chỉ là cách nhẩm nghiệm truyền thống

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Persian]

Nguyên văn bởi phantiendat_hv

Bài 2 bạn đánh đề nhầm phải không, ngoặc đầu tiên là $x^2 $ chứ không phải là $x^3 $?

PT$\Longleftrightarrow (x^2-3x+1)(x+1)(x+2)(x-4)(x-5)=0 $

Đến đây còn chờ j nữa vậy tích các số =0
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Unknowing]

Nguyên văn bởi Persian

Đến đây còn chờ j nữa vậy tích các số =0

chú này ghi nhầm ấy
=-30 đâu phải = 0
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[MathForLife]

Nguyên văn bởi LinhTran

1) $2x^8 - 9x^7 + 20x^6 - 33x^5 +46x^4 -66x^3 + 80x2 - 72x + 32 = 0 $
2) $(x^3 - 3x + 1).(x^2 + 3x +2).(x^2 - 9x +20) = -30 $
ai rảnh giải hộ mình nha!

Bài 1 chĩ là làm cho rối mắt thôi.
Rõ ràng x=0 không là nghiệm pt. Chia 2 vế cho $x^4 $ và nhóm các số hạng ở 2 đầu ta dc:
$
2\left (x^4+\frac{16}{x^4} \right )-9\left ( x^3+\frac{8}{x^3} \right )+20\left ( x^2+\frac{4}{x^2} \right )-33\left ( x+\frac{2}{x} \right )+46=0 $
Đặt $t=x+\frac{2}{x} $:

$2t^4-9t^3+4t^2+21t-18=0 $

$\Leftrightarrow (t-1)(2t^3-7t^2-3t+18)=0 $

$\Leftrightarrow (t-1)(t-2)(t-3)(2t+3)=0
$
Tới đây là dễ rồi...
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[nhoxtega52]

Bài 1 chính là phương trình hồi quy thôi. Bài 2 giải như các bạn đã giải là ổn. Tư tưởng ih như bài toán (x-a)(x-b)(x-c)(x-d)=e với a+b=c+d
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]