Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Community Lịch

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO > 2014

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


 
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Prev Previous Post   Bài tiếp Next
Old 28-01-2014, 03:40 PM   #11
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,413
Thanks: 2,165
Thanked 4,188 Times in 1,381 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi Fool's theorem View Post
Áp dụng NX này vào thì số dãy thỏa mãn là $\frac{m-n}{m+n} \binom{m+n}{m}$ (Nếu xét gộp tất cả các dãy trùng nhau qua hoán vị vòng quanh thành 1 dãy thì có $\frac{1}{m+n} \binom{m+n}{m}$ dãy, mỗi dãy như vậy khi xét các hoán vị vòng quanh thì sinh ra $m-n$ dãy “đẹp”)
Theo anh biết thì đây là bài toán quen thuộc còn có tên là bài toán bầu cử. Tuy nhiên, có vẻ như bản chất 2 bài là khác nhau vì bài này cần tính đến thứ tự: phiếu bầu ở bài kia thì giống nhau, các bits nhị phân trong cách đếm kiểu Catalan ở trên thì giống nhau nhưng bài số 5 ở trên lại có tính đến thứ tự nên không làm vậy được.

Chẳng hạn cho $n=1$ thì số cách xếp theo công thức trên sẽ ra là 1. Tuy nhiên, chính xác phải là $m!$. Nếu $n=0$ thì lại càng có vấn đề.

Theo anh biết đáp số bài này là:

$S(m,n)=m!n!f(m,n)$ trong đó $f(m,n)$ xác định bởi:
$f(0,0)=0, f(m,0) = 1$ và $f(m,n) = f(m-1,n) + \sum_{i=1}^{m} f(m,i-1)$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
thaygiaocht (28-01-2014)
 

Bookmarks


Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:27 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 310.12 k/314.31 k (1.33%)]