Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Hình Học > Các Bài Toán Đã Được Giải

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 24-05-2011, 04:46 PM   #1
ma 29
+Thành Viên Danh Dự+
 
ma 29's Avatar
 
Tham gia ngày: May 2008
Đến từ: ĐH Kinh tế Quốc dân
Bài gởi: 888
Thanks: 113
Thanked 968 Times in 210 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới ma 29
Đường nối tâm hai đường tròn nội tiếp vuông góc với tia phân giác

Một cấu hình khá thú vị,chúc các bạn ''ngon miệng''


Bài toán 1: Cho tam giác ABC có $\angle A $ là góc lớn nhất. Trên AB, BC lấy tương ứng M, N sao cho CM=CA và BN=BA.Gọi I, J tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BMC, BNC. Chứng minh rằng
a)Bốn điểm B, C, I, J cùng thuộc một đường tròn.
b)IJ vuông góc với đường phân giác trong tại đỉnh A của tam giác ABC.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sáng trưa chiều lo lắng biết bao điều, biết vâng lời lắng nghe em nhiều, thế mới là con ma được thương yêu.
ma 29 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 24-05-2011, 05:13 PM   #2
Shyran
+Thành Viên+
 
Shyran's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Bài gởi: 152
Thanks: 112
Thanked 109 Times in 67 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi ma 29 View Post
Một cấu hình khá thú vị,chúc các bạn ''ngon miệng''


Bài toán 1: Cho tam giác ABC có $\angle A $ là góc lớn nhất. Trên AB, BC lấy tương ứng M, N sao cho CM=CA và BN=BA.Gọi I, J tương ứng là tâm đường tròn nội tiếp hai tam giác BMC, BNC. Chứng minh rằng
a)Bốn điểm B, C, I, J cùng thuộc một đường tròn.
b)IJ vuông góc với đường phân giác trong tại đỉnh A của tam giác ABC.


a/ $\widehat{BIC} = \widehat{BJC} (= 90^o + \frac{\widehat{BNC}}{2}) $

Do đó $B, C, I, J $ thuộc cùng một đường tròn

b/ Gọi S là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC, phân giác góc A cắt IJ tại T

Có $\widehat{TSJ} + \widehat{SJT} = \frac{1}{2} (\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}) =90^o $ nên $IJ \perp AT $ (đpcm)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Shyran is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to Shyran For This Useful Post:
G-Dragon (24-05-2011), ndungdtd (27-05-2011), PromathLHP (25-05-2011)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 05:19 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 46.63 k/50.77 k (8.15%)]