Seminar các PP toán sơ cấp: Sáng tạo phương trình hàm từ các hằng đẳng thức

[n.v.thanh]

Nguyên văn bởi Evarist Galois

Tìm $f: R \to R $ liên tục thỏa mãn
$[1+f(x)f(y)]f(x+y)=f(x)+f(y) $

hàm tanh....đúng là hdt thật.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[leviethai]

Nguyên văn bởi ttnq

Mình đề nghị bài này,dù đã có offical solution nhưng vẫn thấy nhiều khó khăn khi giải

(IMO Shortlish 2004)Tìm tất cả các hàm $f:R \to R $ thỏa $f(x^2+y^2+2f(xy))=(f(x+y))^2 $ với mọi số thực x,y.

Hy vọng sẽ đc hướng dẫn và bàn luận tại seminar

Xin cảm ơn các bạn rất nhiều, bài thuyết trình của nhóm mình cũng sắp xong.

Ở trên là một vấn đề mà mình thấy khá hay, mặc dù đọc được lời giải nhưng đúng là khá khó khăn. Rất mong mọi người sẽ đóng góp ý kiến về bài toán này.

Xin cảm ơn.

P/S: Khi nào thì phương trình sau giải được ?
Tìm tất cả hàm $f:R \to R $ thỏa mãn
$f(xf(x) + yf(y)) = f^2(x) + f^2(y) $ $ \forall x,y \in R $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[namdung]

Ngày seminar cũng sắp đến rồi.

Hẹn mọi người vào sáng chủ nhật.

Thời gian: 8h30-11h00 sáng chủ nhật 1/8
Địa điểm: Phòng A702, trường PTNK, 153 Nguyễn Chí Thanh, Quận 5
Chủ đề: Sáng tạo PTH từ hằng đẳng thức
Báo cáo viên: Lê Việt Hải - Đào Thái Hiệp (học sinh lớp 11 Toán trường PTNK).

Mời các bạn học sinh, các bạn sinh viên và các thầy cô quan tâm tham dự.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Coloveka]

Có thể up ebook bài giảng lên sau khi diễn ra seminar được không thầy ?
Em ở xa không đến dự được
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[truongvoki_bn]

Chúc seminar thành công. Cho mình hỏi có bàn về giải phương trình hàm bằng cách chuyển qua giới hạn không vậy? Cái này mình vẫn chưa được rõ cho lắm. Mong sẽ có vài ý kiến về cái này.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[nam1994]

Nguyên văn bởi truongvoki_bn

Chúc seminar thành công. Cho mình hỏi có bàn về giải phương trình hàm bằng cách chuyển qua giới hạn không vậy? Cái này mình vẫn chưa được rõ cho lắm. Mong sẽ có vài ý kiến về cái này.

Chẳng hiểu câu hỏi thế nào cả ++: Khi sử dụng giới hạn thì: Xây dụng đẳng thức đúng đối vơi mọi giá trị của n, sau đó lấy giới hạn 2 vế, chú ý tính chất liên tục của hàm số. Cái này ko tác dụng trong Q, muốn làm phải xd công thức
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[leviethai]

Đã hơn 1 tuần kể từ ngày nhóm mình báo cáo. Cũng là khoảng thời gian để hoàn tất Bài Seminar. Hôm nay mình gửi đến cộng đồng mạng bài báo cáo của nhóm mình.

Bài báo cáo được viết bằng Word, nhưng đã cố trình bày sao cho "khá giống" với Latex.

Mình xin gửi file PDF (các bạn nên để Zoom: 90% để xem cho đẹp nhất).

Rất mong nhận được sự phản hồi của các bạn.

Xin cám ơn.

Link download: [Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[n.v.thanh]

Net đấy.nvthanh góp ý là nên add cái bookmark.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]