Phép nhúng C^2 vào C^1 là compact..

bookworm_vn · 25-01-2008, 01:40 PM

Hôm nay mình đọc một tài liệu và thấy bài này, tất nhiên là nó cơ bản nhưng cũng muốn ai đó chứng minh chi tiết cụ thể xem nó thế nào. Chứng minh phép nhúng từ $C^0([0,1]) \to C^1([0,1]) $ là compact.

mathvn · 26-01-2008, 05:34 PM

Trích:

Nguyên văn bởi bookworm_vn

Hôm nay mình đọc một tài liệu và thấy bài này, tất nhiên là nó cơ bản nhưng cũng muốn ai đó chứng minh chi tiết cụ thể xem nó thế nào. Chứng minh phép nhúng từ $C^0([0,1]) \to C^1([0,1]) $ là compact.

xem lại cái, $C^1([0,1]) \subset C^0([0,1]) $ thì nhúng kiểu gì???

**Mr Stoke** · 27-01-2008, 03:24 PM

Trích:

Nguyên văn bởi bookworm_vn

Hôm nay mình đọc một tài liệu và thấy bài này, tất nhiên là nó cơ bản nhưng cũng muốn ai đó chứng minh chi tiết cụ thể xem nó thế nào. Chứng minh phép nhúng từ $C^0([0,1]) \to C^1([0,1]) $ là compact.

Chắc em nó đánh nhầm, mà sao tiêu đề và cái bài toán bên trong khác nhau thế nhỉ? Anh đoán mò thôi chứ theo anh chứng minh cái này thường dùng định lý Azela-Ascoli là ra. :kiss:

bookworm_vn · 28-01-2008, 10:17 AM

chết nhầm, $C^2 $ vào $C^1 $ như đúng tiêu đề bài viết

bookworm_vn · 28-01-2008, 10:17 AM

Trích:

Nguyên văn bởi Mr Stoke

Chắc em nó đánh nhầm, mà sao tiêu đề và cái bài toán bên trong khác nhau thế nhỉ? Anh đoán mò thôi chứ theo anh chứng minh cái này thường dùng định lý Azela-Ascoli là ra. :kiss:

anh chứng minh luôn đi, em ko biết làm

**Mr Stoke** · 29-01-2008, 04:54 AM

cái chứng minh chi tiết trong quyển của Adams có đấy

bookworm_vn · 30-01-2008, 12:06 PM

Trích:

Nguyên văn bởi Mr Stoke

cái chứng minh chi tiết trong quyển của Adams có đấy

nhưng em ko có cuốn Adams

99 · 30-01-2008, 08:21 PM

Chắc là cuốn này, bác nhỉ

[Only registered and activated users can see links. ]

bookworm_vn · 30-01-2008, 09:35 PM

hê cảm ơn bác, hóa ra là cuốn này, mình có bản 2005 cơ

Adams viết cùng 1 ông khác nữa

mrvuive · 20-07-2008, 05:56 PM

Theo em biết, thì trong quyển Giải tích hàm (sách bài tập) của Nguyễn Xuân Liêm đã chứng minh $C^1[a,b] $ nhúng compact vào $C^0[a,b] $ Cách chứng minh sử dụng định lý Azela-Ascoli. Cụ thể là: Dùng tiêu chuẩn Azela-Ascoli để kiểm lại rằng hình cầu đơn vị đóng trong $C^1 $ là một tập compact trong $C[a,b] $. (Điều này cũng không có gì khó).
Hình như nhúng $C^2[a,b] $ vào $C^1[a,b] $ cũng tương tự thì phải?

25-01-2008, 01:40 PM	#1
bookworm_vn +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2008 Bài gởi: 84 Thanks: 0 Thanked 2 Times in 2 Posts	Phép nhúng C^2 vào C^1 là compact.. Hôm nay mình đọc một tài liệu và thấy bài này, tất nhiên là nó cơ bản nhưng cũng muốn ai đó chứng minh chi tiết cụ thể xem nó thế nào. Chứng minh phép nhúng từ $C^0([0,1]) \to C^1([0,1]) $ là compact. __________________ You are my escape from tension!

28-01-2008, 10:17 AM	#4
bookworm_vn +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2008 Bài gởi: 84 Thanks: 0 Thanked 2 Times in 2 Posts	chết nhầm, $C^2 $ vào $C^1 $ như đúng tiêu đề bài viết __________________ You are my escape from tension!

30-01-2008, 09:35 PM	#9
bookworm_vn +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2008 Bài gởi: 84 Thanks: 0 Thanked 2 Times in 2 Posts	hê cảm ơn bác, hóa ra là cuốn này, mình có bản 2005 cơ Adams viết cùng 1 ông khác nữa __________________ You are my escape from tension!

20-07-2008, 05:56 PM	#10
mrvuive +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2008 Bài gởi: 7 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts	Theo em biết, thì trong quyển Giải tích hàm (sách bài tập) của Nguyễn Xuân Liêm đã chứng minh $C^1[a,b] $ nhúng compact vào $C^0[a,b] $ Cách chứng minh sử dụng định lý Azela-Ascoli. Cụ thể là: Dùng tiêu chuẩn Azela-Ascoli để kiểm lại rằng hình cầu đơn vị đóng trong $C^1 $ là một tập compact trong $C[a,b] $. (Điều này cũng không có gì khó). Hình như nhúng $C^2[a,b] $ vào $C^1[a,b] $ cũng tương tự thì phải? thay đổi nội dung bởi: mrvuive, 20-07-2008 lúc 05:58 PM Lý do: Lỗi văn bản

29-01-2008, 04:54 AM	#6
Mr Stoke +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Dec 2007 Bài gởi: 252 Thanks: 40 Thanked 455 Times in 95 Posts	cái chứng minh chi tiết trong quyển của Adams có đấy

30-01-2008, 08:21 PM	#8
99 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts	Chắc là cuốn này, bác nhỉ [Only registered and activated users can see links. ]