|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
06-03-2018, 12:37 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Feb 2018 Bài gởi: 18 Thanks: 9 Thanked 0 Times in 0 Posts | Xây dựng cấu trúc cần cho tập cho trước. Em đang học cơ sở đại số hiện đại về nhóm , nửa nhóm, vành, trường,.. Và hay gặp những câu kiểu những này: 1.Với S là 1 tập khác rỗng, hữu hạnh phần tử cho trước, hãy xây dựng cấu nào trúc vành trên S. 2. Cho 1 tập n phần tử,hãy xây dựng trên tập đó 1 cấu trúc nào nhóm, 1 cấu trúc nhóm Abel, nửa nhóm. Em thắc mắc liệu có phương pháp chung hay dựa trên 1 cơ sở nào đó để xây dựng không ạ? Tại vì khi làm những bài này em thường “mò”. Bài 1 em chưa làm được ạ, mong mọi người giúp em. thay đổi nội dung bởi: LAhpnss, 06-03-2018 lúc 12:40 PM Lý do: Không rõ ràng |
06-03-2018, 02:35 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Bài gởi: 93 Thanks: 1 Thanked 68 Times in 45 Posts | Trích:
Giả sử tập đó là $S=\left\{ e_0,\,e_1,\,\ldots ,\,e_{n-1}\right\}$, ta xây dựng hai phép toán $\bullet$ và $\circ$ như sau \[\begin{array}{l} {e_i} \bullet {e_j} &= {e_{i + j - n\left\lfloor {\frac{{i + j}}{n}} \right\rfloor }}\quad \forall {\mkern 1mu} i;{\mkern 1mu} j = 0,{\mkern 1mu} 1,{\mkern 1mu} 2 \ldots ,{\mkern 1mu} n - 1.\\ {e_i} \circ {e_j} &= {e_{ij - n\left\lfloor {\frac{{ij}}{n}} \right\rfloor }}\quad \forall {\mkern 1mu} i;{\mkern 1mu} j = 0,{\mkern 1mu} 1,{\mkern 1mu} 2 \ldots ,{\mkern 1mu} n - 1. \end{array}\] Để ý $i + j - n\left\lfloor {\frac{{i + j}}{n}} \right\rfloor $ và ${ij - n\left\lfloor {\frac{{ij}}{n}} \right\rfloor }$ lần lượt là số dư khi chia $n$ của $i+j$ và $ij$, nên $\left(S,\;\bullet,\;\circ\right)$ sẽ là một vành giao hoán với phần tử trung hoà là $e_0$ và đơn vị là $e_1$. | |
Bookmarks |
|
|