|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
04-05-2009, 04:54 PM | #1 |
+Thành Viên+ | PT mũ 1.GPT: $2x.3^x-2x-3^x-1=0 $ |
04-05-2009, 10:28 PM | #2 |
+Thành Viên+ | $x=0 $ không là nghiệm, đưa về dạng $2x = \frac{{3^x + 1}}{{3^x - 1}} $. Nhận thấy LHS đồng biến, RHS nghịch biến (trên mỗi khoảng $( - \infty ;0),(0; + \infty ) $) nên pt ban đầu có tối đa 2 nghiệm. Nếu tớ nhẩm không nhầm thì có 2 nghiệm là -1 và 2 thì phải. |
04-05-2009, 10:41 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2009 Bài gởi: 170 Thanks: 35 Thanked 78 Times in 37 Posts | Bài này dễ , phù hợp thi ĐH Dễ thấy x = 0 không là nghiệm PT , do đó : $PT \Leftrightarrow 2x = \frac{3^x+1}{3^x-1} \; \; (*) $ Hàm VT(*) đồng biến trên R , hàm VP(*) có đạo hàm bằng $\frac{-3^xln3}{(3^x-1)^2} <0 \; \forall x \not = 0 $ , do đó hàm này đơn điệu giảm trên 2 khoảng $(-\infty ; 0) \; \; & \; \; (0; +\infty) $ , thành thử trên mỗi khoảng $(-\infty ; 0) \; \; & \; \; (0; +\infty) $ PT(*) có tối đa 1 nghiệm , mà $x= -1 \in (-\infty ; 0) $ , $x = 1 \in (0; +\infty) $ , là các nghiệm của (*) trên 2 khoảng đó . Vậy PT chỉ có 2 nghiệm là $x = -1 $ và $x = 1 $ [/b] Note : Sai lầm dễ mắc là hàm VT(*) tăng trên R , hàm VP(*) giảm trên R* , [color="red"]nên PT có tối đa 1 nghiệm !? |
The Following User Says Thank You to DoBaChuGVToan For This Useful Post: | psquang_pbc (04-05-2009) |
Bookmarks |
|
|