cực trị

nguoigo · 11-12-2007, 10:40 PM

Tìm tứ giác ABCD có 3 cạnh a,b,c,d và diện tích lớn nhất.
-------------------------

dlt5 · 11-12-2007, 10:51 PM

Ta có công thức tính S
$S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-b)(p-c)-abcdcos^2\frac {B+D}{2} $, p là nửa chu vi
Từ đó S max thì tứ giác là tứ giác nội tiếp

abc · 11-12-2007, 11:13 PM

Ta có thể chứng minh :

$4S\leq a^2+b^2+c^2+d^2 $

Từ đó suy ra được diện tích lớn nhất của tứ giác.

11-12-2007, 10:40 PM	#1
nguoigo +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 20 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts	cực trị Tìm tứ giác ABCD có 3 cạnh a,b,c,d và diện tích lớn nhất. -------------------------

11-12-2007, 10:51 PM	#2
dlt5 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 83 Thanks: 0 Thanked 2 Times in 2 Posts	Ta có công thức tính S $S=\sqrt{(p-a)(p-b)(p-b)(p-c)-abcdcos^2\frac {B+D}{2} $, p là nửa chu vi Từ đó S max thì tứ giác là tứ giác nội tiếp __________________ Khi đánh mất điều gì quý giá, nỗi đâu ấy luôn mới thay đổi nội dung bởi: dlt5, 11-12-2007 lúc 10:54 PM Lý do: sửa latex

11-12-2007, 11:13 PM	#3
abc +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 58 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts	Ta có thể chứng minh : $4S\leq a^2+b^2+c^2+d^2 $ Từ đó suy ra được diện tích lớn nhất của tứ giác.