Trên (C) cho 2011 điểm.....

[anmuonnam3]

Trên $(C)$ cho $2011$ điểm. Hỏi có bao nhiêu cách xoa đi 11 điểm sao cho không có hai điểm nào bị xóa nằm cạnh nhau?
Mình định giải thế này:
Gọi $x_1$ là số điểm nằm giữa điểm bị xóa thứ nhất và thứ hai, $x_2$ là điểm số điểm nằm giữa điểm bị xóa thứ hai và thứ ba,...., $x_{12}$ là số điểm nằm giữa điểm bị xóa thứ nhất và thứ 11.
$\Rightarrow$ số cách cần tìm chính là số nghiệm nguyên dương của PT:
$$x_1 + x_2 + ....... + x_{12} = 2000$$
Đến đây mình nghĩ đến bài toán chia kẹo của Euler. Tuy nhiên, bài đó là tìm số nghiệm nguyên không âm. Vì thế bạn nào chỉ cho mình cách tìm số nghiệm nguyên dương của phương trình kia.
Thank you nhiều...
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]