Topic về hệ phương trình

[Unknowing]

Nguyên văn bởi phantiendat_hv

Bài 2: $\left\{ \begin{array}{l}
x^2 + y^2 + xy = 3 \\
x^2 + 2xy = 7x + 5y - 9 \\
\end{array} \right
$

$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x^2 + xy = 3 -y^2\\
x^2 + x(2y-7 )= 5y - 9 \\
\end{array} \right $

đặt $t=x^2 $

hệ trở thành $\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
t + xy = 3 -y^2\\
t + x(2y-7 )= 5y - 9 \\
\end{array} \right $

ta có
$D=y-7 $

$D_t=-2y^3+2y^2+15y-21 $

$D_x=y^2+5y-12 $

nhận thấy y=7 không phải là nghiệm
xét y khác 7
suy ra
$t=\frac{D_t}{D}=\frac{-2y^3+2y^2+15y-21}{y-7} $

$x=\frac{D_x}{D}=\frac{y^2+5y-12}{y-7} $

mà $t=x^2 $
suy ra
$\frac{-2y^3+2y^2+15y-21}{y-7}=[\frac{y^2+5y-12}{y-7}]^2 $

$=\Rightarrow y=1 \vee y=-1 $ thữ lại vào trên là kết thúc ...
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]