Xây dựng song ánh giữa Q và Z

[hbtoanag]

Nguyên văn bởi sppp

Có ai có thể dịch ra hoặc nêu ý tưởng xây dựng trong file anh Tuan119 được không. Trình độ tiếng Anh của mình không ổn lắm. Mình rất cảm ơn.
P/s: Với lại hình như đây là ý tưởng xây dựng đơn ánh từ Q vào N

Ý tưởng như thế này: Mỗi số hữu tỷ $\frac{m}{n} $ sẽ tương ứng với một điểm có tọa độ nguyên $(m;n) $. Đường xoắn trong hình vẽ bắt đầu từ gốc tọa độ $O $ và đi qua tất cả các điểm có tọa độ nguyên trong mặt phẳng, mỗi điểm có tọa độ nguyên trên đường xoắn sẽ được đánh số thứ tự, bắt đầu từ 0. Điểm $(0;0) $ được đánh số 0, điểm $(1;0) $ được đánh số $1 $, điểm $(1;1) $ được đánh số $2 $,...
(Trình độ còn gà, có gì nhờ anh em chỉ giáo.)
Vì $Z $ là tập con của $Q $ nên chỉ cần chỉ ra đơn ánh từ $Q $ vào $Z $ thì đủ rồi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[sppp]

Nguyên văn bởi hbtoanag

Ý tưởng như thế này: Mỗi số hữu tỷ $\frac{m}{n} $ sẽ tương ứng với một điểm có tọa độ nguyên $(m;n) $. Đường xoắn trong hình vẽ bắt đầu từ gốc tọa độ $O $ và đi qua tất cả các điểm có tọa độ nguyên trong mặt phẳng, mỗi điểm có tọa độ nguyên trên đường xoắn sẽ được đánh số thứ tự, bắt đầu từ 0. Điểm $(0;0) $ được đánh số 0, điểm $(1;0) $ được đánh số $1 $, điểm $(1;1) $ được đánh số $2 $,...
(Trình độ còn gà, có gì nhờ anh em chỉ giáo.)
Vì $Z $ là tập con của $Q $ nên chỉ cần chỉ ra đơn ánh từ $Q $ vào $Z $ thì đủ rồi.

Có lẽ bạn dịch chưa hết nhưng mình thấy thế này không ổn.
Thứ nhất là các phân số có mẫu số bằng 0 chưa loại được.
Thứ hai là như mình nói: các phân số bằng nhau được biểu diển bằng nhiều số
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[hbtoanag]

Nguyên văn bởi sppp

Có lẽ bạn dịch chưa hết nhưng mình thấy thế này không ổn.
Thứ nhất là các phân số có mẫu số bằng 0 chưa loại được.
Thứ hai là như mình nói: các phân số bằng nhau được biểu diển bằng nhiều số

Cái thứ nhất bạn suy nghĩ lại. Cái thứ hai: $(m,n)=1 $.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[sppp]

Nguyên văn bởi hbtoanag

Cái thứ nhất bạn suy nghĩ lại. Cái thứ hai: $(m,n)=1 $.

Sao mình xem lại bài post trước của bạn chả thấy nhắc gì đến 2 chuyện này nhỉ. Thôi thì thế này, làm phiền bạn hoặc ai đó viết ra lời giải luôn đi, dựa trên cách trong file anh tuan119
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]