Giải Phương Trình Trong Tập Hợp

Huy_92 · 25-09-2010, 07:04 AM

Cho $E $ là một tập hợp, $A,B \in \beta(E) $ Giải trong $ \beta $ các phương trình sau:
a) $X \cup A = B $
b) $X \cap A = B $
c) $X - A = B $
d)$X \bigtriangleup A = B $
Với $\beta(E) $ là tập tất cả các tập con có thể có của tập cơ sở $E $

Galois_vn · 25-09-2010, 07:40 AM

Trích:

Nguyên văn bởi Huy_92

Cho $E $ là một tập hợp, $A,B \in \beta(E) $ Giải trong $ \beta $ các phương trình sau:
a) $X \cup A = B $
b) $X \cap A = B $
c) $X - A = B $
d)$X \bigtriangleup A = B $

Bạn phải giải thích thằng $ \beta(E) $ là gì chứ nhỉ ??

Chắc phải dùng đến định nghĩa : hội ,giao ,hiệu để giải quyết đây !

Huy_92 · 25-09-2010, 07:47 AM

Trích:

Nguyên văn bởi Galois_vn

Bạn phải giải thích thằng $ \beta(E) $ là gì chứ nhỉ ??

Chắc phải dùng đến định nghĩa : hội ,giao ,hiệu để giải quyết đây !

Vâng ! em edit lại rồi đó

Galois_vn · 25-09-2010, 07:58 AM

Dùng biểu đồ Ven để đưa ra kết quả và dùng định nghĩa tập hợp để cm kết quả là nghiệm đúng
Ví dụ : a)
Điều kiện có nghiệm là : $A\subset B $
Khi đó : $ B-A\cup \beta (A) $ là tập nghiệm (tập này được định nghĩa là $B-A \cup C $, với $C \in \beta (A) $ .Hiển nhiên các tập này nằm trong $\beta(E) $ )

Huy_92 · 25-09-2010, 10:20 AM

Trích:

Nguyên văn bởi Galois_vn

Dùng biểu đồ Ven để đưa ra kết quả và dùng định nghĩa tập hợp để cm kết quả là nghiệm đúng
Ví dụ : a)
Điều kiện có nghiệm là : $A\subset B $
Khi đó : $ B-A\cup \beta (A) $ là tập nghiệm (tập này được định nghĩa là $B-A \cup C $, với $C \in \beta (A) $ .Hiển nhiên các tập này nằm trong $\beta(E) $ )

Một điều em chưa rõ là trong trường hợp A không phải là con B thì PT vẫn có nghiệm là $X = \oslash $ Tức là khi giải PT trong $\beta(E) $ thì luôn có ít nhất 1 nghiệm là rỗng !
Không biết nhận định như vậy có đúng không ?

Galois_vn · 25-09-2010, 04:34 PM

Trích:

Nguyên văn bởi Huy_92

Một điều em chưa rõ là trong trường hợp A không phải là con B thì PT vẫn có nghiệm là $X = \oslash $ Tức là khi giải PT trong $\beta(E) $ thì luôn có ít nhất 1 nghiệm là rỗng !
Không biết nhận định như vậy có đúng không ?

Đang bàn về câu a) nhen
Thay vào thì thấy không thỏa ???
Em kiểm tra lại thử ?

Huy_92 · 25-09-2010, 07:13 PM

Trích:

Nguyên văn bởi Galois_vn

Đang bàn về câu a) nhen
Thay vào thì thấy không thỏa ???
Em kiểm tra lại thử ?

Không anh ? ý em là thế này
Nếu như là PT đại số,các giá trị biến nằm ngoài miền điều kiện có nghiệm thì chắc chắn trong miền đó PT vô nghiệm
Nhưng trong trường hợp là tập hợp: Ví như trong câu a) thì khi A không là con B thì không có X nào thỏa mãn,tức $ X = \oslash $
Vậy $X =\oslash $ có phải là 1 nghiệm không ?

Galois_vn · 25-09-2010, 11:39 PM

Trích:

Nguyên văn bởi Huy_92

Không anh ? ý em là thế này Nếu như là PT đại số,các giá trị biến nằm ngoài miền điều kiện có nghiệm thì chắc chắn trong miền đó PT vô nghiệm Nhưng trong trường hợp là tập hợp: Ví như trong câu a) thì khi A không là con B thì không có X nào thỏa mãn,tức $ X = \oslash $ Vậy $X =\oslash $ có phải là 1 nghiệm không ?

Em lưu ý cách dùng từ .

i) $\oslash $ là nghiệm

ii) $\oslash $ là tập nghiệm Trong trường hợp này ii) mới đúng .Nghĩa là vô nghiệm $\:D/$

25-09-2010, 07:04 AM	#1
Huy_92 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Đến từ: Đại học Bách khoa Hà nội Bài gởi: 439 Thanks: 94 Thanked 215 Times in 136 Posts	Giải Phương Trình Trong Tập Hợp Cho $E $ là một tập hợp, $A,B \in \beta(E) $ Giải trong $ \beta $ các phương trình sau: a) $X \cup A = B $ b) $X \cap A = B $ c) $X - A = B $ d)$X \bigtriangleup A = B $ Với $\beta(E) $ là tập tất cả các tập con có thể có của tập cơ sở $E $ thay đổi nội dung bởi: Huy_92, 25-09-2010 lúc 07:48 AM

25-09-2010, 07:58 AM	#4
Galois_vn +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: Konoha Bài gởi: 899 Thanks: 372 Thanked 362 Times in 269 Posts	Dùng biểu đồ Ven để đưa ra kết quả và dùng định nghĩa tập hợp để cm kết quả là nghiệm đúng Ví dụ : a) Điều kiện có nghiệm là : $A\subset B $ Khi đó : $ B-A\cup \beta (A) $ là tập nghiệm (tập này được định nghĩa là $B-A \cup C $, với $C \in \beta (A) $ .Hiển nhiên các tập này nằm trong $\beta(E) $ ) thay đổi nội dung bởi: Galois_vn, 25-09-2010 lúc 08:06 AM