Nhóm nhân các số hữu tỷ khác 0

[einstein1996]

Cho $(A,.)$ là một nhóm và tập con $S$ của $A$. Nhóm con sinh bởi tập $S$ có phải định nghĩa là $\{ x_1^{a_1}...x_m^{a_m}: x_i \in S, a_i \in \mathbb{Z}\}$ không? Chắc bạn @LAhpnss đang học bên ĐHSPHN.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[LAhpnss]

Nguyên văn bởi einstein1996

Cho $(A,.)$ là một nhóm và tập con $S$ của $A$. Nhóm con sinh bởi tập $S$ có phải định nghĩa là $\{ x_1^{a_1}...x_m^{a_m}: x_i \in S, a_i \in \mathbb{Z}\}$ không? Chắc bạn @LAhpnss đang học bên ĐHSPHN.

Vâng, định nghĩa đó đúng ạ. Em đang học khoá toán đhsphn ạ :v
------------------------------

Nguyên văn bởi 312cr9

Mình chả thấy sách nào ghi "hệ sinh cực tiểu của nhóm" cả. Hệ sinh cực tiểu, thường chỉ nói đến với modul , không gian vector hay đại số thôi chứ. Bạn cho khái niệm "hệ sinh cực tiểu của nhóm", mình sẽ giúp bạn bài toán bạn hỏi.

Định nghĩa: giả sử S là 1 tập con khác rỗng của 1 nhóm G. Nhóm con bé nhất của G chứa S được gọi là nhóm con sinh bởi S của G và ki hiệu là (S). Trong trường hợp (S) =G thì ta nói rằng S là 1 hệ sinh của G. Và hệ sinh S của G được gọi là cực tiểu nếu như mọi tập con thực sự của S đều không là hệ sinh của G. ( Trích Cơ sở đại số hiện đại - Dương Quốc Việt , Trương Thị Hồng Thanh)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]