Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Các Tạp Chí > Tạp Chí AMM

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 28-09-2012, 10:40 PM   #1
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
n.t.tuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 1,250
Thanks: 119
Thanked 616 Times in 249 Posts
11638 - Bất đẳng thức 3 biến

Chứng minh rằng nếu $a,b$ và $c$ là các số thực dương thì
\[
a^3+b^3+c^3+3\geq 3[(a^2b+1)(b^2c+1)(c^2a+1)]^{1/3}.
\]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
T.
n.t.tuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-09-2012, 10:55 PM   #2
JokerNVT
+Thành Viên Danh Dự+
 
JokerNVT's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2011
Đến từ: Trần Đại Nghĩa high school
Bài gởi: 571
Thanks: 206
Thanked 355 Times in 241 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi n.t.tuan View Post
Chứng minh rằng nếu $a,b$ và $c$ là các số thực dương thì
\[
a^3+b^3+c^3+3\geq 3[(a^2b+1)(b^2c+1)(c^2a+1)]^{1/3}.
\]
Bài này là dùng AM-GM:
$$\dfrac{2a^3}{3}+\dfrac{b^3}{3}\ge a^2b$$
Tương tự cho các vế còn lại ta có:
$$VT\ge a^2b+1+b^2c+1+c^2a+1\ge 3\sqrt[3]{(a^2b+1)(b^2c+1)(c^2a+1)}$$ (đpcm )
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Tú Văn Ninh
JokerNVT is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to JokerNVT For This Useful Post:
greg_51 (13-06-2014), TNP (30-09-2012)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 05:27 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 41.62 k/45.93 k (9.39%)]