|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
18-12-2010, 03:03 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2009 Đến từ: tp hcm Bài gởi: 17 Thanks: 4 Thanked 1 Time in 1 Post | Một bài phương trình hàm Tìm tất cả các hàm số f : $\R^+ \rightarrow R^+ $ thỏa f(xy) + f(x+y) = xy + x + y ; với mọi x,y $\in $ R+ thay đổi nội dung bởi: hoahoctro123, 18-12-2010 lúc 03:12 PM |
18-12-2010, 04:42 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Đến từ: 12CT_THPT Chuyên LHP_TPHCM Bài gởi: 226 Thanks: 199 Thanked 136 Times in 81 Posts | Trích:
Thay x=y=2 : f(4)=4 (2) Từ (1) và (2) tính được f(1)=1 Thay $y=\frac{1}{x} $ : $f(x+\frac{1}{x})=x+\frac{1}{x} $ Típ theo sử dụng 2 ý sau để đi đến kq : Với mọi $a\ge 2 $ sẽ tồn tại $x > 0 $ sao cho $a=x+\frac{1}{x} $ Vói mọi $a\in \ (0,2) $ thì tồn tại $b>2 $ sao cho $a=b-2 $ __________________ ĐẠI HỌC THÔI !!! | |
18-12-2010, 11:18 PM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2009 Đến từ: tp hcm Bài gởi: 17 Thanks: 4 Thanked 1 Time in 1 Post | Trích:
giải thích dùm mình chỗ Vói mọi $a\in \ (0,2) $ thì tồn tại $b>2 $ sao cho $a=b-2 $[/QUOTE] thanks | |
18-12-2010, 11:23 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: CT force Bài gởi: 731 Thanks: 603 Thanked 425 Times in 212 Posts | |
18-12-2010, 11:29 PM | #5 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Đến từ: 12CT_THPT Chuyên LHP_TPHCM Bài gởi: 226 Thanks: 199 Thanked 136 Times in 81 Posts | Trích:
Ta đã có f(b)=b với mọi b>2 f(b-1)+f(b)=2b-1 ; f(b-2)+f(b-1)=2b-3 => f(b-2)=f(b)-2=b-2=a Tức là f(a)=f(b-2)=a với mọi 0<a<= 2 __________________ ĐẠI HỌC THÔI !!! | |
The Following User Says Thank You to hophinhan_LHP For This Useful Post: | hoahoctro123 (18-12-2010) |
18-12-2010, 11:29 PM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Đến từ: A1 LQĐ_ĐN Bài gởi: 60 Thanks: 4 Thanked 19 Times in 13 Posts | Ta tính được $ f(4)=4 $ Nếu $ t \ge 4 $ Xét pt bậc 2 $ x^2-tx+4=0 $ Pt này có 2 nghiệm dương $ x_1,x_2 $ Thỏa $ x_1+x_2=t,x_1x_2=4 $. Từ pt đề bài thay $ x,y $ bởi $ x_1,x_2 $ suy ra $ f(t)=t $. Tương tự với t<4 thì xét phương trình $ x^2-4x+t=0 $ |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|