|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
30-08-2010, 04:31 PM | #151 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Oct 2009 Đến từ: _chuyenbacninh_ Bài gởi: 614 Thanks: 72 Thanked 539 Times in 208 Posts | Hai bài BDT 1) Cho 3 số a;b;c dương thỏa mãn: $a^2+b^2+c^2+2abc=1 $ chứng minh rằng: $2(a+b+c)+(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})\le 5 $ 2) cho 3 số a;b;c t/m: $\frac{1}{2}<a;b;c<1 $ và: $ \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\le \frac{9}{2} $ cmr: $2(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})+a+b+c \le 11 $ __________________ Cuộc sống là không chờ đợi |
The Following User Says Thank You to truongvoki_bn For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
30-08-2010, 07:28 PM | #153 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Bài gởi: 57 Thanks: 16 Thanked 15 Times in 13 Posts | Trích:
| |
The Following 2 Users Say Thank You to legend For This Useful Post: | crystal_liu (30-08-2010), IMO 2010 (27-11-2010) |
31-08-2010, 12:05 AM | #154 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Bài gởi: 57 Thanks: 16 Thanked 15 Times in 13 Posts | Cho a, b, c > 0 thỏa $a^{2} $+$b^{2} $+$c^{2} $=1. CMR: $ \frac{a}{b^{2}+c^{2}} $+$ \frac{b}{a^{2}+c^{2}} $+$ \frac{c}{b^{2}+a^{2}} $$\ge $$ \frac{3\sqrt{3}}{2} $ Cần 1 cách chứng minh sơ cấp và đẹp. thay đổi nội dung bởi: legend, 31-08-2010 lúc 02:26 AM |
The Following User Says Thank You to legend For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
31-08-2010, 01:00 AM | #155 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Đến từ: Akaban Bài gởi: 353 Thanks: 94 Thanked 199 Times in 141 Posts | Trích:
------------------------------ Chưa chắc bài nào cũng vậy đâu ,thử cho a=b=kc ,thay vào giải 2 PT xem có nghiệm không nào __________________ BEAST thay đổi nội dung bởi: crystal_liu, 31-08-2010 lúc 01:04 AM Lý do: Tự động gộp bài | |
The Following User Says Thank You to crystal_liu For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
31-08-2010, 01:41 AM | #156 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Đến từ: ĐHBKHN Bài gởi: 26 Thanks: 307 Thanked 20 Times in 15 Posts | Nhờ mọi người trên diễn đàn giải giúp minh bài này với.Cảm ơn mọi người nhiều !! Cho các số thực dương a,b,c .Chứng minh rằng :$ (a+b+c)( \frac{a} {b} +\frac{b} {c}+\frac{c} {a} ) \ge 3\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)} $ thay đổi nội dung bởi: lexuanthang, 31-08-2010 lúc 02:25 AM |
The Following User Says Thank You to lexuanthang For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
31-08-2010, 01:47 AM | #157 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Đến từ: Akaban Bài gởi: 353 Thanks: 94 Thanked 199 Times in 141 Posts | Trích:
Cám ơn đã sửa lại __________________ BEAST | |
The Following User Says Thank You to crystal_liu For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
31-08-2010, 01:51 AM | #158 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Đến từ: ĐHBKHN Bài gởi: 26 Thanks: 307 Thanked 20 Times in 15 Posts | Một bài nữa cũng có cùng dạng ,mọi người giải giúp mình với. Cho a,b,c là các số thực dương .Chứng minh rằng :$ \frac{a^2} {b} +\frac{b^2} {c} +\frac{c^2} {a} +a+b+c \ge 2\sqrt{3(a^2 +b^2 +c^2)} $ |
The Following User Says Thank You to lexuanthang For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
31-08-2010, 07:39 AM | #159 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Bài gởi: 71 Thanks: 56 Thanked 57 Times in 36 Posts | Mình xin chia sẻ một bài.Mong các bạn đóng góp thêm. Cho x,y,z thuộc [0,1].Chứng minh rằng: $\frac{x}{\sqrt[3]{1+y^{3}}}+\frac{y}{\sqrt[3]{1+z^{3}}}+ \frac{z}{\sqrt[3]{1+x^{3}}} \le \frac{3}{\sqrt[3]{1+xyz}} $ ------------------------------ Bạn nào có thể gõ lại và chỉ rõ cách gõ công thức bài toán trên giúp mình được không?viết câu lệnh ra dùm mình nhé. cảm ơn nhiều. thay đổi nội dung bởi: novae, 31-08-2010 lúc 11:14 AM Lý do: Tự động gộp bài |
The Following User Says Thank You to hoangduyenkhtn For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
31-08-2010, 11:18 AM | #160 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2008 Bài gởi: 43 Thanks: 9 Thanked 23 Times in 6 Posts | Trích:
biến đổi thành $\sum ({\frac {a^2} {b} +b-2a})\ge 2(\sqrt {3(a^2+b^2+c^2)}-(a+b+c)}) $ $\sum {\frac {(a-b)^2} {b}\ge (\sum \frac {2(a-b)^2}{\sqrt {3(a^2+b^2+c^2)}+a+b+c}) $ $\sum {(a-b)^2}(\frac 1 b -\frac {2}{\sqrt {3(a^2+b^2+c^2)}+a+b+c})\ge 0 $ dễ thấy $\sqrt{3(a^2+b^2+c^2)}+a+b+c\ge 2b $, từ đó suy ra đpcm ------------------------------ Bài này tương tự bài trên nè thay đổi nội dung bởi: havgod, 31-08-2010 lúc 11:21 AM Lý do: Tự động gộp bài | |
The Following 3 Users Say Thank You to havgod For This Useful Post: |
31-08-2010, 04:34 PM | #161 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Oct 2009 Đến từ: _chuyenbacninh_ Bài gởi: 614 Thanks: 72 Thanked 539 Times in 208 Posts | sorry cmr: $2(a+b+c)+(\frac{1}{a+1}+\frac{1}{b+1}+\frac{1}{c+1 })\le 5 $ __________________ Cuộc sống là không chờ đợi |
The Following User Says Thank You to truongvoki_bn For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
31-08-2010, 05:57 PM | #162 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jul 2010 Bài gởi: 8 Thanks: 16 Thanked 7 Times in 5 Posts | Một bài bất đẳng thức Cho a, b, c, d > 0 và $a^2+b^2+c^2+d^2 = 1 $. CMR : $\frac{a}{b^2+1} + \frac{b}{c^2+1} + \frac{c}{d^2+1} + \frac{d}{a^2+1} \geq \frac{4}{5}(a \sqrt{a}+b \sqrt{b} + c \sqrt{c} + d \sqrt{d})^2 $ |
The Following 2 Users Say Thank You to plasa88 For This Useful Post: | crystal_liu (31-08-2010), IMO 2010 (27-11-2010) |
31-08-2010, 06:47 PM | #163 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Đến từ: Akaban Bài gởi: 353 Thanks: 94 Thanked 199 Times in 141 Posts | Trích:
VT=$\sum_{cyc} \frac{a^3}{a^2b^2+a^2} \geq \frac{(a\sqrt{a}+b\sqrt{b}+c\sqrt{c}+d\sqrt{d})^2} {1+(a^2+c^2)(b^2+d^2)} $từ đó dưa việc cm bdt về cm$4(a^2+c^2)(b^2+d^2)\leq1 $,bất đẳng thức này đúng theo Cauchy __________________ BEAST thay đổi nội dung bởi: novae, 31-08-2010 lúc 06:51 PM | |
The Following 6 Users Say Thank You to crystal_liu For This Useful Post: | 353535 (31-08-2010), ha linh (03-02-2011), IMO 2010 (27-11-2010), lexuanthang (31-08-2010), minhkhac_94 (31-08-2010), plasa88 (31-08-2010) |
31-08-2010, 07:33 PM | #164 | |
Banned | Trích:
$(\frac{x}{\sqrt[3]{1+y^{3}}}+\frac{y}{\sqrt[3]{1+z^{3}}}+ \frac{z}{\sqrt[3]{1+x^{3}}})^3 $ $\le (\frac{x^3}{1+y^3}+1+1) (\frac{y^3}{1+z^3}+1+1) (\frac{z^3}{1+x^3}+1+1) $ $=\frac{(x^3+2y^3+2)(y^3+2z^3+2)(z^3+2x^3+2)}{(1+x^ 3)(1+y^3)(1+z^3)} $ $\le $$\frac{(x^3+2y^3+2)(y^3+2z^3+2)(z^3+2x^3+2)}{(1+xyz )^3} $ ta phải CM:$(x^3+2y^3+2)(y^3+2z^3+2)(z^3+2x^3+2) \le 125 $ (Đ) ------------------------------ thay đổi nội dung bởi: 353535, 31-08-2010 lúc 07:35 PM Lý do: Tự động gộp bài | |
The Following User Says Thank You to 353535 For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
31-08-2010, 07:57 PM | #165 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Bài gởi: 71 Thanks: 56 Thanked 57 Times in 36 Posts | Thân gửi 353535. Mình có một thắc mắc là dấu bằng trong cách của bạn xảy ra khi nào thôi. Bạn chỉ cần khắc phục chỗ này cho rõ ràng một chút thôi.Mình có cách khác bạn ạ. |
The Following User Says Thank You to hoangduyenkhtn For This Useful Post: | IMO 2010 (27-11-2010) |
Bookmarks |
Tags |
bất đẳng thức |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|