|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
11-07-2012, 11:43 PM | #16 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: May 2011 Đến từ: Biên Hòa-Đồng Nai Bài gởi: 862 Thanks: 206 Thanked 503 Times in 295 Posts | Sau đây mình xin giới thiệu hai bài toán tổng quát của thầy Trần Quang Hùng trên AoPS. Mình vừa mới giải xong tại link sau: [Only registered and activated users can see links. ]. Dịch cái đề ra tiếng Việt cho tiện, mời các bạn cùng giải thử: 1. Cho $J$ là một điểm trên phân giác góc $A$ của tam giác $ABC$. $D,E,F$ là các hình chiếu của $P$ lên $BC,CA,AB$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ cắt $DE,DF$ lần nữa tại $M,N$ lần lượt. $AM,AN$ cắt $BC$ tại $P,Q$. Chứng minh rằng $D$ là trung điểm của $PQ$ 2.Cho tam giác $ABC$ và một điểm $P$. Gọi $D,E,F$ là các hình chiếu của $P$ lên $BC,CA,AB$. Đường tròn ngoại tiếp tam giác $AEF$ cắt $DE,DF$ lần nữa tại $M,N$ lần lượt. $AM,AN$ cắt $BC$ tại $Q,R$. Chứng minh rằng: $$\dfrac{PR}{PQ}=\dfrac{PE}{PF}$$ __________________ You've set my heart soaring Ma đáng yêu |
The Following User Says Thank You to thephuong For This Useful Post: | bboy114crew (12-07-2012) |
12-07-2012, 12:07 AM | #17 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2010 Đến từ: hue Bài gởi: 348 Thanks: 425 Thanked 560 Times in 237 Posts | Ta có: $\dfrac{PR}{PQ}=\dfrac{\sin PQR}{\sin PRQ}=\dfrac{\sin PMD}{\sin PND}=\dfrac{\sin PFE}{\sin PEF}=\dfrac{PE}{PF}$ __________________ LIFE HAS SENT TO US A MIRACLE, IT'S GEOMETRY "Don't try your best. Do your best." thay đổi nội dung bởi: liverpool29, 12-07-2012 lúc 12:16 AM |
Bookmarks |
|
|