Tài liệu về tìm chữ số tận cùng

[pco]

Mọi người ai có tài liệu nào về cách tìm chữ số tận cùng thì chia sẻ mình với
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[paul17]

Của bạn đây một tài liệu của lớp 6 có bạn nào biết cách giải bằng máy tính casio không đang cần cái này
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[nguoi_vn1]

Sử dụng modulo để tìm chữ số tận cùng
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[toan1215.thpt]

Bạn nên nắm rõ một số kiến thức về modulo(đồng dư thức).Có thể tham khảo một số tài liệu Casio THCS.Mình có gửi kèm tài liệu phía dưới(vừa tìm được).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[nguoibimat]

Cho em hõi tìm $3$ chữ số cuối cùng hoặc $2$ , một thì lần lượt có chu kì là $400$, $40$ và $4$ không ạ? Ví dụ như tìm $3$ chữ số cuối cùng của $7^{2008}$. Thì mình chĩ cần tìm $3$ chữ số cuối của $7^8$ do $2008=400.5+8$. Em thử 1 số bài rồi, thấy nó vẫn đúng!!!!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[novae]

Nguyên văn bởi nguoibimat

Cho em hõi tìm $3$ chữ số cuối cùng hoặc $2$ , một thì lần lượt có chu kì là $400$, $40$ và $4$ không ạ? Ví dụ như tìm $3$ chữ số cuối cùng của $7^{2008}$. Thì mình chĩ cần tìm $3$ chữ số cuối của $7^8$ do $2008=400.5+8$. Em thử 1 số bài rồi, thấy nó vẫn đúng!!!!!

Đó là do $\varphi(10^k)=4 \cdot 10^{k-1}$ đó mà ($\varphi$ là Euler's totient function)

Chú ý rằng ta có $a^{\varphi(m)} \equiv 1 \pmod{m}$ với mọi $a$ nguyên tố cùng nhau với $n$.

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[nguoibimat]

Nguyên văn bởi novae

Đó là do $\varphi(10^k)=4 \cdot 10^{k-1}$ đó mà ($\varphi$ là Euler's totient function)

Chú ý rằng ta có $a^{\varphi(m)} \equiv 1 \pmod{m}$ với mọi $a$ nguyên tố cùng nhau với $n$.

Vậy nó phãi thỏa nguyên tố cùng nhau trước mới dùng được hã anh? Ví dụ như tìm số tận cùng của $7^{99}$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[pco]

Có những phương pháp nào để tìm $n$ chữ số tân cùng của một số nhỉ ??
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]