Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 10-03-2015, 10:26 AM   #1
khanghaxuan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Đến từ: Khánh Hòa
Bài gởi: 23
Thanks: 51
Thanked 3 Times in 3 Posts
Bài tổ hợp thú vị

1.Trong 1 kỳ thi có 30 thí sinh cà 5 giám khảo . Mỗi giám khảo đánh giá từng thí sinh và cho kết luận đỗ hay trượt . Giả sử k là số thỏa mãn điều kiện : Với 2 giám khảo bất kì , số học sinh mà giám khảo cho kết luận giống nhau nhiều nhất là k . CMR $k\geq 12$
2.Cho 1 bảng ô vuông kích thước 999x999 mỗi ô được tô bởi 1 trong 2 màu trắng hoặc đỏ . Gọi T là số bộ $(C_{1},C_{2},C_{3})$ các ô mà 2 ô đầu trong cùng một hàng và 2 ô cuối trong cùng một cột, với $C_{1},C_{2}$màu trắng ; $C_{3}$ màu đỏ . Tìm max của T
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: quocbaoct10, 13-03-2015 lúc 11:28 AM
khanghaxuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-03-2015, 07:44 PM   #2
hieut1k24
+Thành Viên+
 
hieut1k24's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gởi: 70
Thanks: 12
Thanked 24 Times in 23 Posts
Mình thấy hình như đề bài 1 sai thì phải.
Nếu lấy 2 giám khảo bất kì mà luôn thỏa mãn $k\geq 12$ thì ta giả sử lấy gk1 và gk2
nếu gk1 cho đỗ cả còn gk2 cho trượt cả thì khi đó k=0(không thỏa mãn đk $k\geq 12$)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
hieut1k24 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to hieut1k24 For This Useful Post:
khanghaxuan (13-03-2015)
Old 13-03-2015, 09:18 AM   #3
khanghaxuan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2014
Đến từ: Khánh Hòa
Bài gởi: 23
Thanks: 51
Thanked 3 Times in 3 Posts
Không phải thế bạn ơi!!! , Đề cho là '' nhiều nhất là k " thì có thể là giống nhau 0, 1 ,2,... k
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
khanghaxuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-03-2015, 11:55 AM   #4
quocbaoct10
+Thành Viên Danh Dự+
 
quocbaoct10's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa
Bài gởi: 539
Thanks: 292
Thanked 365 Times in 217 Posts
Câu 1:
Ta dùng đếm bằng 2 cách:
Đặt A là số bộ (giám khảo, giám khảo, thí sinh được đánh giá giống nhau bởi 2 vị) .
Trước hết ta sẽ đếm số bộ này theo giám khảo. Vì cứ 2 giám khảo bát kì trong 5 vị giám khảo này sẽ đánh giá chung ý kiến nhiều nhất là k thí sinh nên từ đó ta có: $A \le k.\binom{5}{2}=10k$. (1)
Tiếp theo ta sẽ đếm số bộ này theo thí sinh. Xét thí sinh $a_i$ bất kì, giả sử có x giám khảo cho thí sinh $a_i$ này đậu và có $5-x$ giám khảo cho thí sinh này rớt thì số bộ $A= 30.(\binom{5-x}{2}+\binom{x}{2}) \ge 30.\frac{(5-1)^2}{4}=120$ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $10k \ge 120 \Rightarrow k \ge 12$ (đpcm).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
i'll try my best.
quocbaoct10 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to quocbaoct10 For This Useful Post:
huy230499 (21-03-2015), Infinitedreams (16-03-2015), thinhrost1 (31-08-2016)
Old 16-03-2015, 02:39 AM   #5
Infinitedreams
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2014
Bài gởi: 10
Thanks: 16
Thanked 3 Times in 3 Posts
Bài 1 đề thi của phú thọ thì phải
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
N.T.Lâm-Toán k24-Cbg
Infinitedreams is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-03-2015, 10:25 AM   #6
lupanh7
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Jul 2011
Bài gởi: 10
Thanks: 7
Thanked 6 Times in 3 Posts
Bài 2 là bài C3 trong IMO shortlist 2012 thì phải
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
lupanh7 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-03-2015, 12:52 PM   #7
quocbaoct10
+Thành Viên Danh Dự+
 
quocbaoct10's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2012
Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa
Bài gởi: 539
Thanks: 292
Thanked 365 Times in 217 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi lupanh7 View Post
Bài 2 là bài C3 trong IMO shortlist 2012 thì phải
không giống đâu bạn. bài của IMO Shortlist những ô được tô trắng là C1 và C3, còn ở bài này là C2.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
i'll try my best.
quocbaoct10 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 12:10 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 59.42 k/67.64 k (12.16%)]