|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
|
06-06-2011, 03:56 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Đến từ: Địch Nhân Kiệt' house Bài gởi: 55 Thanks: 15 Thanked 10 Times in 9 Posts | Chắc hẳn mọi người đã biết tới bài toán sau : Cho tam giác ABC ngoại tiếp (I). (I) tiếp xúc với BC,CA,AB tại D,E,F. D' đối xứng với D qua EF. Chứng minh OI,BC,AD' đồng quy. Bổ đề để giải bài toán này là bài trên Mình biết được cách 4 : dùng nhận xét : OI là đường thẳng Euler của tam giác bàng tiếp ( một cách giải hay với chỉ ... 2 dòng) -------------- Bài của hien123 toàn là bài khó Mong bạn nếu sau một thời gian không ai post lời giải lên thì bạn cho cái gợi ý __________________ thay đổi nội dung bởi: 11112222, 06-06-2011 lúc 04:08 PM |
06-06-2011, 05:32 PM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An Bài gởi: 353 Thanks: 19 Thanked 261 Times in 165 Posts | Trích:
Một lời giải thay đổi nội dung bởi: hien123, 06-06-2011 lúc 08:58 PM | |
The Following User Says Thank You to hien123 For This Useful Post: | huynhcongbang (07-10-2011) |
24-06-2011, 01:38 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 73 Thanks: 109 Thanked 44 Times in 11 Posts | Bài toán trên còn là bổ đề cho hai bài toán khá hay sau: 1. Cho tam giác $ABC $ có $A_0,B_0,C_0 $ là trung điểm ba cạnh $BC,CA,AB $. $AA_0,BB_0,CC_0 $ cắt đường tròn ngoại tiếp $(O) $ tại $A_1,B_1,C_1 $. $A_2,B_2,C_2 $ là các điểm thuộc $(O) $ sao cho $AA_2,BB_2,CC_2 $ lần lượt song song với $BC,CA,AB $. Chứgn minh rằng $A_1A_2,B_1B_2,C_1C_2 $ đồng quy tại một điểm thuộc đường thẳng Euler của tam giác $ABC $. 2. Cho tam giác $ABC $ có đường tròn $(I) $ nội tiếp, tiếp xúc với 3 cạnh tam giác tại $D,E,F $. Chân ba đường cao kẻ từ $D,E,F $ xuống ba cạnh của tam giác $DEF $ là $M,N,P $. Chứng minh rằng $AM,BN,CP $ đồng quy tại một điểm thuộc $OI $. Bài thứ nhất đã có 3 cách giải nhưng có lẽ cách giải sử dụng bổ đề này là hay nhất. |
05-06-2012, 08:45 PM | #4 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2012 Bài gởi: 34 Thanks: 16 Thanked 2 Times in 2 Posts | Trích:
| |
Bookmarks |
|
|