Ý nghĩa của các hàm sinh, cosh, tanh, coth ?

[anhcanthi]

thế cho mình hỏi mấy cái hàm sinh,cosh,tanh có nghĩa là gì vậy
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Highschoolmath]

Hàm sinh,cosh là hai nghiệm của phương trình sóng d'Alembert,người ta thấy phương trình sóng này có một điều đặc biệt là pt đặc trưng của nó giống với pt của cos,nhưng nghiệm của nó lại không phải là hàm cos.Điều đặc biệt nữa là hai hàm này có rất nhiều tính chất giống với hàm cos và sin (ngoại trừ một vài tính chất khác nhau).Vì thế họ gọi các hàm này là cosh,sinh để phân biệt với cos,sin (Có thể xem thêm về pt Hàm d'Alembert)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ndtn]

Nguyên văn bởi anhcanthi

thế cho mình hỏi mấy cái hàm sinh,cosh,tanh có nghĩa là gì vậy

Mọi người giúp mình với,dùng những hàm sinh thế này để tìm công thức tổng quát cho1 dãy số
ví dụ:
${u_{n + 1}} = 4u_n^3 + 3{u_n} $
(đề thi tinh nào ấy từng có trên mathscope)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[leviethai]

Nguyên văn bởi ndtn

Mọi người giúp mình với,dùng những hàm sinh thế này để tìm công thức tổng quát cho1 dãy số
ví dụ:
${u_{n + 1}} = 4u_n^3 + 3{u_n} $
(đề thi tinh nào ấy từng có trên mathscope)

Hàm sinh bạn đề cập ở bài đầu là thuộc về lĩnh vực phương trình hàm. Còn hàm sinh để giải quyết dãy số có tên gọi là Generating Function.

Bạn có thể tìm đọc tài liệu ở đây.
[Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Highschoolmath]

Nguyên văn bởi ndtn

Mọi người giúp mình với,dùng những hàm sinh thế này để tìm công thức tổng quát cho1 dãy số
ví dụ:
${u_{n + 1}} = 4u_n^3 + 3{u_n} $
(đề thi tinh nào ấy từng có trên mathscope)

Đặt $v_n=2u_n $, ta quy dãy về dạng $v_{n+1}=v^3_{n}+3v_n $
Đây là dãy quen thuộc, có công thức tổng quát là:
$v_{n}=a^{3^n}-\frac{1}{a^{3^n}} $
Như vậy xem như bài toán đã được giải quyết
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]