Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Đại Số/Algebra

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 02-03-2018, 06:12 AM   #1
LAhpnss
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2018
Bài gởi: 18
Thanks: 9
Thanked 0 Times in 0 Posts
Nhóm

Em chưa làm được bài này, mong mọi người giúp em với ạ. Cho (G,.) là 1 nhóm hữu hạnh. Giả sử A,B là hai tập con của G sao cho lAl+lBl >lGl. Chứng minh rằng: G=AB={ab l a €A, b€B} kí hiệu € là thuộc.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
LAhpnss is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 02-03-2018, 01:26 PM   #2
Krishna
+Thành Viên+
 
Krishna's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Bài gởi: 8
Thanks: 0
Thanked 3 Times in 3 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi LAhpnss View Post
Em chưa làm được bài này, mong mọi người giúp em với ạ. Cho (G,.) là 1 nhóm hữu hạnh. Giả sử A,B là hai tập con của G sao cho lAl+lBl >lGl. Chứng minh rằng: G=AB={ab l a €A, b€B} kí hiệu € là thuộc.
Lấy $g\in G$ bất kỳ, ta cần chứng tỏ tồn tại $a\in A$ và $b\in B$ sao cho $a^{-1}g=b$.

Xét tập $A'=\left\{a^{-1}g:\;a\in A\right\}$. Với $a_1,\,a_2\in A$ và $a_1\ne a_2$ thì rõ ràng theo luật giản ước có $a_1^{-1}g\ne a_2^{-1}g$ vì thế $\left| A'\right|=|A|$, đồng thời\[\left| G \right| \ge \left| {A' \cup B} \right| = \left| {A'} \right| + \left| B \right| - \left| {A' \cap B} \right| = \left| A \right| + \left| B \right| - \left| {A' \cap B} \right| > \left| G \right| - \left| {A' \cap B} \right|.\]Vậy, $A' \cap B\ne\emptyset$ cho nên tồn tại $a\in A$ và $b\in B$ sao cho $a^{-1}g=b$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Krishna is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to Krishna For This Useful Post:
LAhpnss (02-03-2018)
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 07:21 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 40.51 k/44.24 k (8.43%)]