|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
29-05-2018, 07:57 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Đến từ: Chuyên Bảo Lộc Bài gởi: 31 Thanks: 41 Thanked 3 Times in 3 Posts | Số 2 và căn nguyên thủy $g$ là số lẻ $n \in N$ thì ta luôn có: $${g^{{2^{n - 2}}}} \equiv 1{\rm{ (mod }}{{\rm{2}}^n})$$ |
30-05-2018, 03:33 PM | #2 |
Senior Member Tham gia ngày: Nov 2011 Đến từ: việt nam Bài gởi: 103 Thanks: 77 Thanked 43 Times in 28 Posts | Đề bài sai rồi. $n=2$ và $g=4k+3$ thì không đúng. |
31-05-2018, 01:03 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Đến từ: Chuyên Bảo Lộc Bài gởi: 31 Thanks: 41 Thanked 3 Times in 3 Posts | |
31-05-2018, 09:35 PM | #4 |
Senior Member Tham gia ngày: Nov 2011 Đến từ: việt nam Bài gởi: 103 Thanks: 77 Thanked 43 Times in 28 Posts | Bài này chứng minh bằng quy nạp. Với $n=3$: $g^2-1=(g-1)(g+1)$, tích hai số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho $8=2^3$. Giả sử $g^{2^{n-2}} \equiv 1 (\text{mod } 2^n)$. Khi đó $$ g^{2^{n-1}} -1 = \left(g^{2^{n-2}} - 1\right) \left( g^{2^{n-2}} +1\right) ~ \vdots ~ 2^{n} \cdot 2 =2^{n+1}.$$ Theo nguyên lý quy nạp $g^{2^{n-2}} \equiv 1 (\text{mod } 2^n)$. |
Bookmarks |
|
|