| | | |
| |
| ||||||
 |
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
  |
| | Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
 15-12-2013, 06:29 PM | #1 |
| +Thành Viên+  Tham gia ngày: Jun 2013 Đến từ: TP. Phan Rang-Tháp Chàm, tỉnh Ninh Thuận Bài gởi: 82 Thanks: 69 Thanked 10 Times in 9 Posts | Bài toán giới hạn dãy số Cho dãy số $\left ( x_{n} \right ) $ xác định bởi $x_{1}=\frac{249}{100} $ và $x_{n+1}=2x_{n}^{3}-11x_{n}^{2}+20x_{n}-10 $, $\forall n\geq 1 $. Chứng minh rằng dãy số trên có giới hạn hữu hạn. Tìm giới hạn đó. |
 |  |
| 16-12-2013, 10:15 PM | #2 |
| +Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2013 Đến từ: TP. Phan Rang-Tháp Chàm, tỉnh Ninh Thuận Bài gởi: 82 Thanks: 69 Thanked 10 Times in 9 Posts | Đây là một bài toán thi Máy tính cầm tay của trường mình. Một số ý chính cơ bản của mình cho bài này a) $2< x_{n}< \frac{5}{2}, \forall n\geq 1 $. b) $\left ( x_{n} \right ) $ là dãy giảm. Từ đó chuyển về giới hạn, ta có $L=lim\left ( x_{n} \right )=2 $. Mình không biết có ai có cách khác cho bài này không ? |
| | |
| 16-12-2013, 10:42 PM | #3 | |
| +Thành Viên Danh Dự+   Tham gia ngày: Oct 2012 Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa Bài gởi: 539 Thanks: 292 Thanked 365 Times in 217 Posts | Trích:
và dựa trên mấy cái nhận xét ban đầu của bạn. $x_{n+1}=2x_{n}^{3}-11x_{n}^{2}+20x_{n}-10\\ \Leftrightarrow x_{n+1}-2=(2x_{n}-3)(x_{n}-2)^2$(2). dễ thấy dãy giảm nên $|x_{n}-2| < |x_{n-1}-2|$. Từ (2), ta được: $|x_{n+1}-2|<|x_1-2|^{2^{n}}=(\frac{49}{100})^{2^{n}} \rightarrow 0$. vậy dãy $x_n$ hội tụ và có lim =2. __________________ i'll try my best. | |
| | |
| The Following 2 Users Say Thank You to quocbaoct10 For This Useful Post: | khi gia (17-12-2013), toansocaplqd (16-12-2013) |
 |
| Bookmarks |
|
|
Chế độ bình thường
