0.99999999999...... = 1?

[Pandava]

Câu hỏi là :

0.99999999999...... = 1?

mọi người thử tài giải thích xem có bao nhiêu câu trả lời nhá
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[kmath93]

$1 = \frac{1}{9}.9 = 0,(1).9 = 0,(9) = 0,999999999999... $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[study_more_91]

Nguyên văn bởi Pandava

Câu hỏi là :

mọi người thử tài giải thích xem có bao nhiêu câu trả lời nhá

Đặt $0,99999999999999999999999999...=A $
Ta có $10A=9+A \leftrightarrow A=1 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Poincare]

Nguyên văn bởi Pandava

Câu hỏi là :

mọi người thử tài giải thích xem có bao nhiêu câu trả lời nhá

Vấn đề này không biết đăng trên bao nhiêu trang toán rồi

Cái tổng cấp số nhân lùi vô hạn $\frac{9}{10^n} $ có giới hạn là 1. Từ trước đến giờ mình vẫn nghĩ thế, cái VP nso chỉ tiến tới 1 thôi chứu không bao giờ chạm vào 1 :pflaster:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Pandava]

cái VP nso chỉ tiến tới 1 thôi chứu không bao giờ chạm vào 1

Nguồn: MathScope.ORG

Vậy bạn nghĩ nó không = 1?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Highschoolmath]

Uh,
0,(9)<1
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[99]

Nguyên văn bởi Highschoolmath

Uh,
0,(9)<1

Chết thật

"a>b <=> a-b > 0"

Vậy thì chú Highschoolmath tính thử 1- 0,(9) xem nó bằng bao nhiêu
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Highschoolmath]

Đặt ${a}_{n}=1-0,999.... $(n số 9 sau dấu phẩy) thế thì ${a}_{n+1}=\frac{{a}_{n}}{10} $ và ${a}_{1}=0,1 $,rút ra:${a}_{n}=\frac{1}{{10}^{n}} $>0 vơi mọi n,và cái này tiến đến 0 nếu n đến vô cùng
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[sonltt]

Giới hạn của 0,(9) tới 1 chứ ko phải bằng 1 !
ps, Pandava là bạn Hòa hả
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[n.t.tuan]

Anh hỏi chú Hòa là ở đít nó có bao nhiêu số $9 $ thế?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Member_Of_AMC]

Nguyên văn bởi Pandava

Câu hỏi là :

mọi người thử tài giải thích xem có bao nhiêu câu trả lời nhá

Hồi đó lúc mới gia nhập diễn đàn mình có post mà không nhiều người quan tâm bằng nhỉ reamer: [Only registered and activated users can see links. ]
Còn một cách nữa đây, cái này khá vui nhưng không chắc đúng
$0,(9)=0,(6)+0,(3)= \frac{2}{3}+\frac{1}{3}=1 $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[CMPITG]

Nguyên văn bởi sonltt

Giới hạn của 0,(9) tới 1 chứ ko phải bằng 1 !
ps, Pandava là bạn Hòa hả

$0.999 \ldots 999 \ldots = \frac{9}{10} + \frac{9}{10^2} + \ldots + \frac{9}{10^n} + \ldots = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{9}{10^n} $

Đây là một chuỗi số hội tụ có tổng bằng 1. Chính xác hơn:

$\sum_{n = 1}^{\infty} \frac{9}{10^n} = \lim_{n \rightarrow \infty} (\frac{9}{10} + \frac{9}{10^2} + \ldots + \frac{9}{10^n}) = 1 $

Tổng vô hạn và tổng hữu hạn khác nhau bạn nhé.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Pandava]

ps, Pandava là bạn Hòa hả

Nguồn: MathScope.ORG

chính xác tớ đây ^^

Anh hỏi chú Hòa là ở đít nó có bao nhiêu số thế?

Nguồn: MathScope.ORG

không giới hạn anh
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Poincare]

Nguyên văn bởi Pandava

Câu hỏi là :

mọi người thử tài giải thích xem có bao nhiêu câu trả lời nhá

Nói chung thì cái vế trái nó chỉ tiến tới 1 thôi chứu không chạm vào 1, khoảng cách đến 1 nó nhỏ tuỳ ý, tuỳ theo cách chọn n lớn đến mức nào (theo định nghĩa giới hạn: $lim(u_n)=L $ khi và chỉ khi luôn tồn tại số nguyên dương $n $ đủ lớn sao cho $|u_n-L|<\varepsilon $, với $\varepsilon $ là số dương nhỏ tuỳ ý! umb
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[vsxmm]

Nguyên văn bởi Poincare

Nói chung thì cái vế trái nó chỉ tiến tới 1 thôi chứu không chạm vào 1, khoảng cách đến 1 nó nhỏ tuỳ ý, tuỳ theo cách chọn n lớn đến mức nào (theo định nghĩa giới hạn: $lim(u_n)=L $ khi và chỉ khi luôn tồn tại số nguyên dương $n $ đủ lớn sao cho $|u_n-L|<\varepsilon $, với $\varepsilon $ là số dương nhỏ tuỳ ý! umb

Hai số thập phân vô hạn (tuần hoàn ) cộng như bình thườn dược không bạn. mình thấy phổ thông đâu định nghĩa cộng đâu.

mình nghĩ vậy không biết có đúng không nữa.

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]