|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
31-10-2010, 04:26 PM | #31 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | Bài 2 có lẽ là:Xét mặt phẳng tọa độ Đề Các Vẽ DT $ax+by=c $.cắt trục tung,hoành tại $B(0,c/b),C(c/a,0) $ $A(x,y) $ thỏa$ (ax+by)\leq c $. Cần cm số điểm nguyên A thuộc miền trong tam giác OCB $\leq $ $ \frac{c^2}{2ab} $ Đặt số nghiệm là $i. $Theo DL Pick Diện tích $S_{OBC}=\frac{OB.OC}{2}=\frac{c^2}{2ab}=i+\frac{j} {2}-1 $ với $j $ là số điểm nguyên trên đoạn $BC $ $\geq i $.Done. thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 18-11-2010 lúc 08:35 PM |
The Following User Says Thank You to n.v.thanh For This Useful Post: | quocbaoct10 (12-06-2013) |
18-11-2010, 08:35 PM | #32 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | Gần tháng rồi,topic nguội lạnh Với n nguyên dương.Tìm $a,b \in \mathbb{Z} $ sao cho $an+b $ là số tam giác khi và chỉ khi $n $ là số tam giác Số tam giác là số có dạng $\frac{n(n+1)}{2} $ |
18-11-2010, 10:14 PM | #33 |
Super Moderator Tham gia ngày: Jul 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 2,895 Thanks: 382 Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts | Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình sau: $x^2+2y^2=z^2 $ |
18-11-2010, 10:58 PM | #34 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 392 Thanks: 135 Thanked 247 Times in 159 Posts | Bổ đề: Một số chính phương chia hết cho 4 hoặc chia 8 dư 1. Dễ thấy pt có nghiệm dạng $(k ; 0 ; -k) $ ($\forall k \in \mathbb{Z} $. Ta chỉ xét x ; y ; z khác 0. Đặt $d = gcd(x ; y ; z) $. Suy ra: $x = dx_0 $ $y = dy_0 $ $z = dz_0 $ $x_0^2 + 2y_0^2 = z_0^2 $. Nếu $y_0^2 \equiv 1 (mod 8) $ thì $z_0^2 - x_0^2 \equiv 2 (mod 8) $ (mâu thuẫn với bổ đề). Vậy $4|y_0^2 $. Suy ra $2|y_0 $. Do $x_0 $ và $z_0 $ cùng tính chẵn lẻ nên $x_0 $ và $z_0 $ cùng lẻ. Mình mới làm tới đó thôi , nhưng có vẻ như pt này vô số nghiệm (ngay cả TH x ; y ; z khác 0). |
24-11-2010, 11:07 AM | #35 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 199 Thanks: 9 Thanked 54 Times in 45 Posts | đề bài có thể sửa lại như trên!!! __________________ http://www.facebook.com/nam.ta988 |
28-11-2010, 01:43 PM | #36 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | Bài trên dùng công thức pt Camicheal $x^2+y^2+z^2=t^2 $ có lẽ cũng ra Bài dãy sau khó: VNTST 2001 bài 6:=KHTN TST 2010 Vòng 3 bài 1 Cho dãy${a_n} $ thỏa mãn: $0 < a_{n+1}-a_{n}\leq 2001 $ Với mọi $n \in Z^{+} $ Chứng minh rằng tồn tại vô hạn cặp $(p,q),p<q $ sao cho $a_p|a_q $ Số 2001 không ảnh hưởng.Ai làm được bài này.Năm thầy Vinh thi là 2001 nên để hồi tuỏng lại quá khứ thầy chọn bài nàyThảm. |
09-12-2010, 06:57 PM | #37 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | Tìm $(m,n) \in \mathbb N^2 $ thỏa mãn $\left \lfloor \sqrt{2}m \right \rfloor =\left \lfloor (2+\sqrt 2)n \right \rfloor $ Hard. thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 01-01-2011 lúc 05:31 PM |
01-01-2011, 05:13 PM | #38 |
Moderator Tham gia ngày: Nov 2009 Bài gởi: 2,849 Thanks: 2,980 Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts | |
01-01-2011, 05:25 PM | #39 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2010 Bài gởi: 213 Thanks: 107 Thanked 140 Times in 84 Posts | Giải phương trình nghiệm nguyên dương $m^3+n^3=3(m^2n^2+mn) $ |
01-01-2011, 05:52 PM | #41 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 199 Thanks: 9 Thanked 54 Times in 45 Posts | Cho tập T là tập tất cả các số nguyên dương có thể biểu diễn được dưới dạng ${a}^{2}+2{b}^{2} $,trong đó a,b là các số nguyên dương.Giả sử ${p}^{2} $ ( p là một số nguyên tố), thuộc T.Cmr: p cũng thuộc T. __________________ http://www.facebook.com/nam.ta988 |
01-01-2011, 05:58 PM | #42 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2009 Đến từ: Ha Noi Bài gởi: 551 Thanks: 877 Thanked 325 Times in 188 Posts | |
01-01-2011, 07:17 PM | #43 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Apr 2010 Đến từ: Hà Nội Bài gởi: 389 Thanks: 67 Thanked 133 Times in 97 Posts | Chứng minh n! không thể là bình phương của 1 số nguyên __________________ Đã trở lại |
01-01-2011, 11:39 PM | #44 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2010 Bài gởi: 64 Thanks: 20 Thanked 37 Times in 23 Posts | sử dụng Bổ đề Bertrand tồn tại số nguyên tố $p \in [\left \lfloor \frac{n}{2} \right \rfloor+1,n] $ và trong phân tích nguyên tố của n! p chỉ xuất hiện 1 lần như vậy n! không phải là số chính phương và một cách tổng quát n! cũng không phải là lũy thừa bậc lớn hơn 2 của 1 số nguyên dương nài đó p.s:chỉ đúng khi n>1 __________________ ...kryptios is...kryptos.. thay đổi nội dung bởi: kryptios, 01-01-2011 lúc 11:43 PM |
The Following User Says Thank You to kryptios For This Useful Post: | lion (02-01-2011) |
02-01-2011, 08:39 AM | #45 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2010 Bài gởi: 392 Thanks: 135 Thanked 247 Times in 159 Posts | Bài này đưa về bài: Nếu $p^2 = a^2 + 2b^2 (a,b \in \mathbb{N} \ ; \ p \in \mathbb{P}) $ thì $\exists m,n \in \mathbb{N}: 3a = m^2 + n^2 \ ; \ 3b = 2m^2 + 4n^2 $. |
The Following User Says Thank You to avip For This Useful Post: | n.v.thanh (02-01-2011) |
Bookmarks |
|
|