|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
01-12-2018, 07:29 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2013 Đến từ: Phú Thọ Bài gởi: 28 Thanks: 12 Thanked 27 Times in 16 Posts | Tính chia hết của dãy sai phân tuyến tính cấp 2 Cho $p$ là số nguyên lớn hơn 3 và $x_1, x_2$ là hai nghiệm của phương trình: $x^2-px+1=0$. Đặt $a_n=x_1^n+x_2^n$. Chứng minh rằng $a_n$ không chia hết cho $p-1$ với mọi $n$. |
03-12-2018, 05:28 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2018 Bài gởi: 28 Thanks: 14 Thanked 2 Times in 2 Posts | Ta có $a_0=2,a_1=p,a_{n+2}=pa_{n+1}-a_n$ xét dãy $(b_n)$:$b_0=2,b_1=1,b_{n+2}=b_{n+1}-b_n$ Bằng quy nạp ta chứng minh được $a_n=b_n(mod p-1)$ Tính một vài giá trị của dãy $b_n$:$b_0=2,b_1=1,b_2=-1,b_3=-2,b_4=-1,b_5=1,b_6=2,b_7=1$ Ta thấy rằng dãy chỉ nhận các giá trị -2,-1,1,2,và $p-1>2$ nên $a_n$ không chua hết cho $p-1$ với mọi $n$ |
The Following User Says Thank You to sieunhanbachtang For This Useful Post: | furin (03-12-2018) |
Bookmarks |
|
|