Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 11-06-2010, 06:06 PM   #1
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,401
Thanks: 2,164
Thanked 4,152 Times in 1,370 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Đề thi và lời giải đề TST 2007

Mình xin gửi các bạn đề thi và lời giải đề TST 2007!
Đây là năm mà Việt Nam đăng cai tổ chức IMO lần đầu tiên. Đề thi TST 2007 được đánh giá là không quá khó, các dạng hầu như đều quen thuộc:
- Bài 2: điểm P trong đề bài là điểm Nagel (là điểm đồng quy của các đoạn nối đỉnh với tiếp điểm của đường tròn bàng tiếp góc tại đỉnh đó với cạnh đối diện), nếu vận dụng các tính chất của nó thì có thể giải bài toán nhanh hơn.
- Bài 3: qua một số phép biến đổi lượng giác đơn giản là đưa về bài Iran TST 1996, do hai bài này tương đương nhau nên muốn giải được bài này phải chứng minh được bất đẳng thức Iran 1996, không có cách đánh giá khác gọn hơn được.
- Bài 4: xuất phát từ PT hàm có dạng $f(x)=f(x^2+\frac{1}{4}) $, cũng qua một số phép biến đổi đơn giản.
- Bài 5: đã có một bài toán có nội dung tương tự là: "Cho các số nguyên dương $a_1 < a_2 <...<a_n < 2n $, trong đó: với hai số bất kì thì số này không chia hết cho số kia. Chứng minh rằng $a_1 \ge 2^k $ với k là số tự nhiên thỏa mãn: $3^k < 2n < 3^{k+1} $."(bài này của một bạn bên mathlinks.ro).
- Bài 1 và bài 6 thì là hai bài tổ hợp riêng của đề và cũng không đơn giản (bài 6 nếu không phát hiện hai nhận xét quan trọng thì khó có thể đi đến lời giải ngắn gọn được).
*Trong bài giải này, mình có tham khảo từ:
- Trang diendantoanhoc.net
- Trang mathlinks.ro
- Cách chứng minh BDT đề Iran TST 1996 của thầy Dũng (cách này ngắn gọn, không xài SOS, gõ vào cho khỏe ).
- Gợi ý giải bài 1 của anh traum.
Mình đã mất rất nhiều thời gian để đọc rồi trình bày lại lời giải các bài toán, có nhiều bài phải tự lo, quả là khó thật. Nhưng qua việc này mình thấy rằng việc này rất có ích, vừa cung cấp một tài liệu cho mọi người, vừa có thể rèn luyện thêm kĩ năng giải toán, tiếp cận được với các kì thi lớn như QG, TST. Trên các diễn đàn hiện nay mình thấy chỉ có lời giải của khoảng 15 đề trong hơn 20 đề thi TST của Việt Nam trong các năm gần đây. Trong kì nghỉ hè này nếu các bạn có thời gian rảnh và đang muốn thử sức mình với các kì thi HSG trong những năm học sau thì hãy thử dành vài ngày để tìm tài liệu và giải một đề TST nào đó chưa có file lời giải (chẳng hạn như TST 1990, TST 2001, TST 2005, TST 2008, …) rồi chia sẻ với mọi người. Như thế sẽ hay lắm đấy!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf DeTST 2007.pdf (24.6 KB, 416 lần tải)
Kiểu File : doc LoiGiaiDeThiTST2007.doc (569.0 KB, 395 lần tải)

thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 11-06-2010 lúc 06:19 PM
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 18 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
buivanloc (11-08-2010), dau lanh (28-07-2010), Evarist Galois (28-07-2010), ghetvan (03-06-2011), kimlinh (12-06-2010), leviethai (12-08-2010), manuyoohee158 (28-07-2010), Member_Of_AMC (10-08-2010), n.v.thanh (28-07-2010), namdung (10-08-2010), ngocson_dhsp (28-07-2010), nhox12764 (13-11-2010), NHTRANG (28-07-2010), phuongloan (10-08-2010), tailsth94 (11-06-2010), thangbom11 (11-06-2010), thiago (09-08-2010), Trànvănđức (25-07-2013)
Old 12-06-2010, 12:47 AM   #2
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,401
Thanks: 2,164
Thanked 4,152 Times in 1,370 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Mình vừa chỉnh sửa lại lời giải một chút và gửi lại file pdf cho dễ đọc. Bạn nào cần có thể xem lại nha!
Do sử dụng phần mềm doPDF trên Win7 nên file pdf mình convert ra được có dung lượng hơi lớn, mong các bạn thông cảm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf LoiGiaiVNTST2007.pdf (4.84 MB, 987 lần tải)
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 5 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
cun (09-08-2010), hungth (09-08-2010), hungvuong (13-08-2010), nguoimay (10-08-2010), Trànvănđức (25-07-2013)
Old 28-07-2010, 02:38 PM   #3
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,401
Thanks: 2,164
Thanked 4,152 Times in 1,370 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trên diễn đàn mình có gửi đề thi và lời giải đề TST các năm 2006, 2007, 2008, 2009 rồi đấy. Bạn có thể tìm thấy trong mục "Đề thi". Đề thi và lời giải từ 1990 đến 2004 đã có trong 1 file đáp án của các thầy cũng có trên nhiều diễn đàn. Riêng lời giải đề năm 2005 thì mình đang cố gắng hoàn thành!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 4 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
ghetvan (03-06-2011), hungth (09-08-2010), manuyoohee158 (28-07-2010), phuongloan (10-08-2010)
Old 28-07-2010, 04:50 PM   #4
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,534 Times in 1,008 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hungvuong View Post
Có thì gởi luôn các đề của các năm tiếp theo ,cám ơn.

chờ gì nữa mà không down then Thanks....
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
n.v.thanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-08-2010, 09:04 PM   #5
herr.casanova
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Bài gởi: 33
Thanks: 17
Thanked 33 Times in 13 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi huynhcongbang View Post
Trên diễn đàn mình có gửi đề thi và lời giải đề TST các năm 2006, 2007, 2008, 2009 rồi đấy. Bạn có thể tìm thấy trong mục "Đề thi". Đề thi và lời giải từ 1990 đến 2004 đã có trong 1 file đáp án của các thầy cũng có trên nhiều diễn đàn. Riêng lời giải đề năm 2005 thì mình đang cố gắng hoàn thành!
Năm 2005 có hai kỳ thi TST đó bạn à Bạn làm nốt file đề thi lại của năm 2005 đi cho anh em sưu tầm đủ nốt
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
herr.casanova is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 09-08-2010, 09:37 PM   #6
Conan Edogawa
+Thành Viên+
 
Conan Edogawa's Avatar
 
Tham gia ngày: Sep 2008
Đến từ: Trường ĐH Kinh tế TP.HCM
Bài gởi: 397
Thanks: 136
Thanked 303 Times in 150 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi herr.casanova View Post
Năm 2005 có hai kỳ thi TST đó bạn à Bạn làm nốt file đề thi lại của năm 2005 đi cho anh em sưu tầm đủ nốt
Sao các bạn ko chung tay phụ giúp anh huynhcongbang mà chỉ ngồi chờ down thôi vậy? Được 1 đề là muốn nhiều đề là sao, ở đâu ra sẵn như vậy ???
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Conan Edogawa is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-08-2010, 12:22 AM   #7
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,401
Thanks: 2,164
Thanked 4,152 Times in 1,370 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Hihi! Conan Edogawa làm gì xúc động vậy, anh thấy làm mấy cái này cũng vui nên lâu lâu rảnh mới gom góp lời giải lại cho mọi người tiện tham khảo thôi. Được các bạn ủng hộ vậy thì anh cũng mừng lắm rồi, nhất là có bạn herr.casanova đề nghị làm thêm nữa nè.
À, về kì thi bổ sung thì mình cũng không rõ năm ấy cho thi mấy bài nữa, mình nhớ hồi lớp 10 hay 11 gì đó mình có tìm được đề thi này nhưng chỉ có ba bài thôi và cũng chưa thấy ai giải nữa. Bài hình thấy cũng không rắc rối lắm mà làm hoài không ra, hic! Hôm đó mình cũng có đem lên dd hỏi 1 lần rồi. Nếu các bạn có hứng thú, thử tham khảo đề bên dưới và ai có gợi ý gì thì chia sẻ với nha! Cảm ơn nhiều lắm!

Đề thi bổ sung chọn HSG vào đội tuyển dự thi IMO 2005

Bài 1:
Cho tam giác ABC có $AB \neq AC $ và các góc $B,C $ đều nhọn (*) .Kí hiệu $(O) $ là đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC $.Gọi $D $ là chân đường cao ứng với đỉnh $A $; từ $C $ hạ $CH $ vuông góc với đường thẳng $AO $.Kí hiệu $(I) $ là đường tròn đi qua điểm $H $ và tiếp xúc với đường tròn $(P) $ đường kính $AB $ tại điểm $D $.
a) Tìm giá trị nhỏ nhất của độ dài đoạn $OI $ đối với tất cả các tam giác $ABC $ thoả mãn điều kiện (*) , có $BC = 1 $ và có bán kính các đường tròn $(I) $ và $(P) $ bằng nhau .
b) Gọi $Q $là trung điểm cạnh $AC $, $G $ là trọng tâm tam giác $ABC $ .Đường phân giác trong góc A của tam giác $ABC $ cắt đường thẳng $IQ $ tại $E $ và đường tròn $(P) $ tại $F $ ($F \neqA $).Đường phân giác ngoài góc $A $ của tam giác $ABC $ cắt đường tròn $(O) $ tại K($K \neq A $).
Chứng minh rằng $GK $ đi qua tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $DEF $."

Bài 2:
Xét số $A=2004^{2005}-2005^{2004}-2052^{1991} $.
Hãy chứng minh rằng $A $ là một hợp số dương và tổng các ước số dương của $A $ chia hết cho 24.

Bài 3:
Cho bảng vuông kích thước $n\times n(n\geq 2) $ .Hai ô vuông được gọi là kề nhau nếu chúng là hai ô liên tiếp trên cùng một hàng hoặc cùng một cột .
a) Tìm số nguyên dương $p $ lớn nhất để tồn tại một cách đánh dấu p ô trên bảng thoả mãn điều kiện :
Trong số các ô kề với mỗi ô được đánh dấu có không quá một ô được đánh dấu.
b) Hai cách đánh dấu được gọi là q kề nhau nếu chúng đều có q ô được đánh dấu, trong đó có $(q-1) $ ô có vị trí trùng nhau trên bảng và hai ô còn lại của hai cách này là hai ô kề nhau. Tìm số nguyên dương $q $ nhỏ nhất để tồn tại một cách đánh dấu $q $ ô trên bảng thoả mãn các điều kiện:
i) Tất cả các ô kề với mỗi ô được đánh dấu đều không được đánh dấu.
ii) Mọi cách đánh dấu q kề nhau với nó đều không thoả mãn điều kiện i).
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 10-08-2010 lúc 02:53 PM
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-08-2010, 03:01 AM   #8
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,341
Thanks: 209
Thanked 4,062 Times in 777 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Chà, Lữ tìm đâu ra được của hiếm này?

Đây là một kỳ thi hết sức đặc biệt: Chỉ có 3 thí sinh dự thi để chọn ra một suất. Kết quả là Phạm Kim Hùng được chọn trong một tình thế khá suýt soát.

Bài hình và bài số khá dễ, trong đó bài số dựa vào ý một đề thi Putnam: Nếu n+1 chia hết cho 24 thì tổng các ước số của n chia hết cho 24.

Bài 3 là bài khó và 3 thí sinh không ai làm được. Có lẽ PKH là người đi xa nhất trong bài này nên cuối cùng được chọn.

Thực sự năm 2005 là một năm rất đáng nhớ với phong trào Olympic Toán Việt Nam.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 10-08-2010, 09:50 PM   #9
Traum
Moderator
 
Traum's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: cyber world
Bài gởi: 413
Thanks: 14
Thanked 465 Times in 170 Posts
Bài số 3:

Câu a)
Trường hợp 1: $n $ chẵn.
Nhận xét: mỗi hình $2\times 2 $ chứa không quá $2 $ ô được đánh dấu.
Thật vậy nếu có hình $2\times 2 $ chứa 3 ô được đánh dấu thì 1 trong 3 ô đó kề với cả 2 ô còn lại.

Với n chẵn thì tổng số ô được đánh dấu trên bảng không quá $\frac{n^2}{2} $. Xét cách đánh dấu ô xen kẽ thì có đúng $\frac{n^2}{2} $ ô được đánh dấu. do đó $p = \frac{n^2}{2} $ cho $n $ chẵn.

Trường hợp 2: $n $ lẻ
Trường hợp này phức tạp hơn nhiều, có lẽ đáp số là $p = [{\frac{3n^2 + n + 4}{6}}] $
Một cách đánh dấu có đúng $p = [{\frac{3n^2 + n + 4}{6}}] $ ô được đánh dấu như hình minh họa.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hình Kèm Theo
Kiểu File : jpg minh hoa 4.jpg (51.4 KB, 15 lần tải)
__________________
Traum is giấc mơ.
Traum is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to Traum For This Useful Post:
huynhcongbang (10-08-2010), n.v.thanh (04-11-2010), namdung (12-08-2010)
Old 10-08-2010, 10:08 PM   #10
Traum
Moderator
 
Traum's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: cyber world
Bài gởi: 413
Thanks: 14
Thanked 465 Times in 170 Posts
Câu b)
Trước hết điều kiện của bài toán tương đương với tìm q nhỏ nhất để tồn tại cách đánh dấu q ô của bảng sao cho không có hai ô được đánh dấu nào kề nhau và nếu chuyển $1 $ ô bất kì được đánh dấu sang ô bên cạnh của nó, thì sẽ có ô được đánh dấu kề nhau.

Với cách đánh dấu $n $ ô trên đường chéo chính của hình $n\times n $ thì nếu ta chuyển một ô đánh dấu bất kì sang ô bên cạnh nó, sẽ có $2 $ ô đánh dấu kề nhau. Do đó $q \le n $


Ta chứng minh $q \le n $ bằng cách chứng minh kết quả "tổng quát" hơn sau: Với mọi cách đánh dấu $q = \min\{m,n\} - 1 $ ô của một bảng $m\times n $ bất kì sao cho không có hai ô nào kề nhau, thì ta có thể tìm được một ô được đánh dấu mà khi chuyển nó sang một ô bên cạnh nào đó của nó thì sẽ thu được cách đánh dấu mới cũng thỏa mãn không có hai ô nào kề nhau.

Quy nạp theo $k = \min\{m,n\} $.
Với $k = 2 $ thì dễ thấy kết luận trên là đúng.

Xét bảng $m\times n $, do chỉ có $\le \min\{m,n\} - 1 $ ô nên tồn tại một hàng $i $ và một cột $j $ sao cho hàng $i $ và cột $j $ không chứa ô được đánh dấu nào. Chú ý ta có thể giả sử là hàng $i $ và cột $j $ đó không nằm ở biên, nếu không thì ta có thể chuyển ngay ô được đánh dấu gần biên nhất sang hướng ra biên, cách đánh dấu mới này thỏa mãn.
Hàng và cột trên chia bảng thành $4 $ bảng con là $A,B,C,D $. Ta cũng có thể giả sử là trên mỗi bảng con đều chứa các ô được đánh dấu, nếu không thì lý luận như trên, ta có cách đánh dấu mới thỏa mãn.
Giả sử số ô được đánh dấu ở các bảng con $A,B,C,D $ lần lượt là $x,y,z,t $ và kích thước của các bảng là $a\times c, a\times d, b\times c, b\times d $ với $a + b = m-1, c + d = n-1 $. Nếu $x\ge \min\{a,c\}, y\ge \min\{a,d\}, z\ge \min\{b,c\}, t\ge \min\{b,d\} $, thì dễ dàng chỉ ra rằng $x + y + z + t > \min\{m,n\} - 1 $ (chia trường hợp ra, vài phép so sánh đơn giản). Do đó ta có tồn tại chẳng hạn $1 \le x \le\ min \{a,c\} - 1 $, và theo giả thuyết quy nạp thì ta có thể chuyển 1 ô trong bảng con này sang một trong các ô cạnh nó để thu được cách đánh dấu mới thỏa mãn cho bảng con và hiển nhiên cho bảng lớn ban đầu.

Với $m = n $ thì ta có $q > n - 1 $, do đó đáp số là $q = n $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hình Kèm Theo
Kiểu File : jpg minh hoa 2.jpg (13.6 KB, 10 lần tải)
__________________
Traum is giấc mơ.

thay đổi nội dung bởi: Traum, 10-08-2010 lúc 10:24 PM
Traum is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to Traum For This Useful Post:
huynhcongbang (10-08-2010), namdung (12-08-2010), phamtoan (29-09-2011)
Old 11-08-2010, 11:16 PM   #11
herr.casanova
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Bài gởi: 33
Thanks: 17
Thanked 33 Times in 13 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi Conan Edogawa View Post
Sao các bạn ko chung tay phụ giúp anh huynhcongbang mà chỉ ngồi chờ down thôi vậy? Được 1 đề là muốn nhiều đề là sao, ở đâu ra sẵn như vậy ???
Nói thật với bạn, mình giờ đã học đại học rồi, những cái này mình giờ cũng chẳng ham nữa. Mình viết thế, để ai còn có giữ những cái này thì share cho anh em. Còn chuyện "được một đòi nhiều", "không chung tay phụ giúp" thì bạn nói hơi quá rồi đó.

Một đôi lời như thế, mod đừng xóa vì spam nhé.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
herr.casanova is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-08-2010, 07:19 AM   #12
namdung
Administrator

 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Tp Hồ Chí Minh
Bài gởi: 1,341
Thanks: 209
Thanked 4,062 Times in 777 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới namdung
Trích:
Nguyên văn bởi herr.casanova View Post
Nói thật với bạn, mình giờ đã học đại học rồi, những cái này mình giờ cũng chẳng ham nữa. Mình viết thế, để ai còn có giữ những cái này thì share cho anh em. Còn chuyện "được một đòi nhiều", "không chung tay phụ giúp" thì bạn nói hơi quá rồi đó.

Một đôi lời như thế, mod đừng xóa vì spam nhé.
Bạn này nói đúng. Nhiệm vụ của sinh viên ĐH trước hết là học tốt chương trình ĐH của mình. Lúc nào rảnh rỗi mới vào đây giúp các đàn em.

Nhưng tôi cũng nói thêm: Giúp người khác cũng là một cách học rất tốt. Các bạn thấy đấy: khả năng viết lách và trình bày của huynhcongbang ngày càng tốt. Và vừa rồi, cậu ấy đã tự tin trình bày bài viết của mình trước hơn 100 GV chuyên toán cả nước.

Hãy cho đi để nhận lại nhiều hơn.
------------------------------
Traum, khá lắm! Thật thú vị khi MS có những nhân vật như Traum, HCB.

À, mà TruongLN đâu rồi nhỉ? Gặp mấy bài tổ hợp như vầy vẫn bí phải k?
------------------------------
Traum, khá lắm! Thật thú vị khi MS có những nhân vật như Traum, HCB.

À, mà TruongLN đâu rồi nhỉ? Gặp mấy bài tổ hợp như vầy vẫn bí phải k?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: namdung, 12-08-2010 lúc 07:21 AM Lý do: Tự động gộp bài
namdung is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 12-08-2010, 03:31 PM   #13
herr.casanova
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2010
Bài gởi: 33
Thanks: 17
Thanked 33 Times in 13 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi namdung View Post
À, mà TruongLN đâu rồi nhỉ? Gặp mấy bài tổ hợp như vầy vẫn bí phải k?
Dạ, mấy bài ô vuông kiểu này từ xưa đến nay em chưa làm đc bài nào khó cả thầy ạ Mà hình như bạn Traum cũng từng là học trò của thầy đó
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
herr.casanova is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 13-08-2010, 12:27 PM   #14
hungvuong
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2008
Bài gởi: 35
Thanks: 7
Thanked 1 Time in 1 Post
Trích:
Nguyên văn bởi huynhcongbang View Post
Mình vừa chỉnh sửa lại lời giải một chút và gửi lại file pdf cho dễ đọc. Bạn nào cần có thể xem lại nha!
Do sử dụng phần mềm doPDF trên Win7 nên file pdf mình convert ra được có dung lượng hơi lớn, mong các bạn thông cảm.
Cám ơn.Nhưng mà down không được !
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
hungvuong is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 08:59 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 109.84 k/125.58 k (12.54%)]