Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Việt Nam và IMO

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 28-07-2010, 02:13 PM   #1
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,401
Thanks: 2,164
Thanked 4,152 Times in 1,370 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Đề thi và lời giải đề IMO 2010

Mình xin gửi các bạn đề thi và lời giải đề IMO 2010 (tất nhiên là bằng Tiếng Việt rồi).

Toàn bộ 6 lời giải đều được lấy trên mathlinks.ro, cái này chỉ là mình dịch ra và thêm một chút cho rõ ràng thôi.

* Các câu hình số 2 và 4 không khó lắm, có thể giải trực tiếp mà không cần kẻ đường phụ hay sử dụng thêm các bổ đề, định lí nào.
* Câu 1 là một PT hàm phần nguyên hơi lạ nhưng không khó, chỉ cần cho x = 0 hoặc y = 0 là đã gần đi đến kết quả rồi. Tuy vậy, nếu đi theo con đường y = 0 thì rất dễ bị nhầm ở đoạn:
từ0 [$\[f(y)]=0 \Rightarrow f(y)=0 $.
* Câu 3: có lẽ là chỉ có cách lập luận theo con đường ước nguyên tố để từ đó suy ra: nếu $p|g(n)-g(m) $ thì $p|(n-m) $. Nếu lựa chọn không đúng cách này và giải theo hướng khác thì khó mà đi đến kết quả được.
* Câu 6: bài này giả thiết rất mơ hồ, rất khó hình dung ra dãy số $a_n $ của đề bài. Ý tưởng chủ yếu là xét số max$\frac{a_n}{n} $ và chỉ ra một số l thỏa mãn; thế nhưng nếu cứ lập luận theo giá trị này thì dễ bị ngộ nhận là $\frac{a_n}{n} $ là một số nguyên dương. Bài này phải nêu ra một số nhận xét thích hợp để bổ sung cho lập luận trên. Tuy vậy, mình nghĩ dãy số đã cho sẽ có nhiều cách đánh giá hay hơn và hiệu quả hơn.
*Câu 5: theo thống kê trên mathlinks thì hình như số người giải được bài này còn ít hơn cả câu 6. Câu tổ hợp này nằm ở dạng phải xây dựng một phương pháp để đạt được một cấu hình cần nêu muốn giải được phải đưa ra những nhận xét thích hợp, hai nhận xét cơ bản là:
- Nếu từ [0,0,0,X,0,0] thì có thể đạt được [0,0,0,N,0,0] với X>N.
- Nếu từ [0,0,0,N/4,0,0] có thể đạt được bộ [0,0,0,0,0,N].
Ngoài ra còn một số nhận xét và việc chọn các bước biến đổi phù hợp và như thế thì lời giải và thời gian cần để giải phải rất dài.

Lời giải này mình trình bày trong thời gian hơi ngắn nên có thể sửa chưa hết lỗi. Mình gửi trên đây chỉ mong cung cấp được cho các bạn một tài liệu nhỏ để tham khảo thôi!


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf De thi IMO 2010.pdf (85.2 KB, 451 lần tải)
Kiểu File : pdf LoiGiaiDeIMO2010.pdf (192.8 KB, 889 lần tải)
__________________
Sự im lặng của bầy mèo

thay đổi nội dung bởi: truongvoki_bn, 27-02-2011 lúc 11:24 AM
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 11 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
dau lanh (28-07-2010), googon (08-07-2011), Lamsieuviet (31-07-2010), Lan Phuog (29-07-2010), manuyoohee158 (28-07-2010), minhgiao (21-08-2011), n.v.thanh (28-07-2010), ngocson_dhsp (28-07-2010), phuongloan (10-08-2010), quocbaoct10 (18-11-2013), tailsth94 (28-07-2010)
Old 28-07-2010, 02:55 PM   #2
modular
B&S-D
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 589
Thanks: 395
Thanked 147 Times in 65 Posts
Đây là đáp án chính thức [Only registered and activated users can see links. ] .
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
modular is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 4 Users Say Thank You to modular For This Useful Post:
huynhcongbang (28-07-2010), phuongloan (10-08-2010), tailsth94 (28-07-2010), vô_ngã (17-08-2012)
Old 28-07-2010, 08:52 PM   #3
4eyes_l0vely
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Mar 2010
Đến từ: Wonderland
Bài gởi: 143
Thanks: 36
Thanked 48 Times in 33 Posts
hix......khủng wá....kái bạn Trung Quốc 42 điểm chắc là thần đồng wá
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
4eyes_l0vely is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-07-2010, 09:46 PM   #4
asdfgh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 17
Thanks: 26
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trung Quốc 6 vàng
phải công nhận là rất khủng
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
asdfgh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:01 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2018, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 53.10 k/59.19 k (10.28%)]