Đề thi chọn đội tuyển tỉnh Ninh Bình năm học 2014-2015 số 2

Saruka 01 · 06-09-2014, 07:46 PM

Bài 1: Giải phương trình : $x^{3}-\sqrt[3]{x+2.lnx}-\frac{2}{3}.ln(x+2lnx)=0 $
Bài 2: Giả sử m,n là 2 số nguyên dương thỏa mãn $\frac{n}{d} $ là số lẻ với d=(m,n).Xác định $\left ( a^{m}+1,a^{n} -1\right ) $ với a là số nguyên dương lớn hơn 1.
Bài 3:Cho tam giác ABC,D là trung điểm của cạnh BC,E và F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC.Gọi T là giao điểm của các tiếp tuyến tại E,F của đường tròn đường kính AD.CMR TB=TC.
Bài 4: Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn:$x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $.Tìm max và min của biểu thức $P=\frac{x}{1+yz}+\frac{y}{1+xz}+\frac{z}{1+xy} $
Bài 5:Tìm tất cả các hàm f :R ->R liên tục thỏa mãn :$f(xy+y+x)=f(xy)+f(x)+f(y) $
Mọi người làm được thì post lời giải lên cho e coi và kiểm tra lại kq của mình vs nhé,thank

06-09-2014, 07:46 PM	#1
Saruka 01 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2013 Bài gởi: 21 Thanks: 39 Thanked 8 Times in 4 Posts	Đề thi chọn đội tuyển tỉnh Ninh Bình năm học 2014-2015 số 2 Bài 1: Giải phương trình : $x^{3}-\sqrt[3]{x+2.lnx}-\frac{2}{3}.ln(x+2lnx)=0 $ Bài 2: Giả sử m,n là 2 số nguyên dương thỏa mãn $\frac{n}{d} $ là số lẻ với d=(m,n).Xác định $\left ( a^{m}+1,a^{n} -1\right ) $ với a là số nguyên dương lớn hơn 1. Bài 3:Cho tam giác ABC,D là trung điểm của cạnh BC,E và F lần lượt là hình chiếu của D trên AB và AC.Gọi T là giao điểm của các tiếp tuyến tại E,F của đường tròn đường kính AD.CMR TB=TC. Bài 4: Cho x,y,z là các số thực không âm thỏa mãn:$x^{2}+y^{2}+z^{2}=1 $.Tìm max và min của biểu thức $P=\frac{x}{1+yz}+\frac{y}{1+xz}+\frac{z}{1+xy} $ Bài 5:Tìm tất cả các hàm f :R ->R liên tục thỏa mãn :$f(xy+y+x)=f(xy)+f(x)+f(y) $ Mọi người làm được thì post lời giải lên cho e coi và kiểm tra lại kq của mình vs nhé,thank