|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
18-11-2017, 05:36 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2017 Bài gởi: 6 Thanks: 18 Thanked 0 Times in 0 Posts | Đa thức Cho đa thức f(x) có các hệ số nguyên và f(17) = 10; f(24) = 17. Biết a, b là hai số nguyên thỏa mãn f(a) = a + 3 và f(b)= b + 3. Tính a.b thay đổi nội dung bởi: kimtrankhoa, 18-11-2017 lúc 05:37 PM Lý do: Tự động gộp bài |
03-12-2017, 02:48 AM | #2 |
Administrator | Ta có $f(x)-(x-7)$ có hai nghiệm là $x=17$ và $x=24$ nên ta có thể viết $$f(x)-(x-7)=C(x-17)(x-24).$$ Theo giả thiết thì $$\left\{ \begin{aligned} & f(a)-(a-7)=C(a-17)(a-24) \\ & f(b)-(b-7)=C(b-17)(b-24) \\ \end{aligned} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned} & 10=C(a-17)(a-24) \\ & 10=C(b-17)(b-24) \\ \end{aligned} \right.$$ Do đó, $a,b$ là nghiệm nguyên của phương trình bậc hai $$10=c(x-17)(x-24).$$ Từ đó suy ra $x-17$ và $x-24$ là 2 ước cách nhau $7$ đơn vị của $10.$ Dễ thấy $x-24\in \left\{ -2,-5 \right\},x-17\in \left\{ 5,2 \right\}$ thì $c=-1$, ta có $a,b\in \left\{ 19,22 \right\}$ nên $ab=418.$ __________________ Sự im lặng của bầy mèo |
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post: | kimtrankhoa (03-12-2017) |
03-12-2017, 10:07 AM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2017 Bài gởi: 6 Thanks: 18 Thanked 0 Times in 0 Posts | Xin cảm ơn rất nhiều |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|