Trích:
Nguyên văn bởi 2M Đặt $$u_n=\sqrt{5^n}v_n$$ và $$\arccos\sqrt{\frac{4}{5}}=\alpha$$ để có: $$v_{n+2}=2v_{n+1}\cos\alpha -v_n$$ Có được: $$v_1=\frac{\sqrt 5}{5}\cos 0+\frac{1-2\sqrt5}{5}\sin 0;\;v_2=\frac{\sqrt 5}{5}\cos\alpha+\frac{1-2\sqrt5}{5}\sin\alpha$$ Từ đó quy nạp để có: $$v_n=\frac{\sqrt 5}{5}\cos (n-1)\alpha+\frac{1-2\sqrt5}{5}\sin (n-1)\alpha\;\forall\,n\in\mathbb N^{*}$$ |
Mặc dù lâu rồi nhưng cho em hỏi công thúc nghiệm của dãy có phương trình đặc trưng vô nghiệm là như thế nào ạ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]