|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
17-01-2018, 12:27 PM | #1 |
Administrator Tham gia ngày: Jan 2016 Bài gởi: 50 Thanks: 57 Thanked 58 Times in 33 Posts | Định lý Ptolemy và áp dụng Định lý Ptolemy. Một tứ giác lồi sẽ nội tiếp khi và chỉ khi tổng tích hai cạnh đối bằng tích hai đường chéo. Định lý Ptolemy là định lý đẹp và kinh điển của hình học phẳng nhưng sự thực về các áp dụng một cách thuần túy hình học (không bất đẳng thức) thì không phải nhiều. Mình lập topic này muốn gửi lên các bài hay và thảo luận về các cách giải có thể dùng hoặc không dùng Ptolemy. Xin bắt đầu bằng một bài toán. Bài toán 1 (AoPS). Cho tam giác $ABC$ nhọn nội tiếp đường tròn $(O),$ trực tâm $H$ và tâm nội tiếp $I.$ Đường thẳng qua $I$ vuông góc $OA$ cắt cung nhỏ $AB$ tại $D.$ $M$ là trung điểm $BC.$ $MI$ cắt $AH$ tại $N.$ Đường tròn $(DNH)$ cắt $AD$ lần nữa tại $G.$ Đường thẳng qua $D$ song song $GH$ cắt $AH$ tại $J.$ $AI$ cắt $OJ$ tại $K.$ $MK$ cắt $AJ$ tại $P.$ Chứng minh rằng $PA=HB+HC.$ |
The Following User Says Thank You to buratinogigle For This Useful Post: | MATHSCOPE (17-01-2018) |
19-04-2018, 10:05 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2018 Bài gởi: 1 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Có ai có tài liệu về mục này ko ạ!! cho em xin. anh chị có thể chỉ giúp em chỗ kiếm tài liệu được ko ạ? em kiếm mãi mà chỉ có mấy cái lặp đi lặp lại quài |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|