Câu hình học phẳng đề thi thử

[girl_sanhdieu]

Cho hình vuông ABCD có tâm I(6;6), đỉnh A thuộc đường thẳng d:7x-y-4=0, điểm E thuộc cạnh AD, H là hình chiếu vuông góc của E lên AC, đường thẳng BH cắt IE tại F(5;13). Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông.

Mọi người gợi ý giuos em với

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[levanquy]

Gợi ý: Điểm mấu chót của bài này là bạn chứng minh tam giác AFI vuông tại A, từ đó sẽ tìm được tọa độ điểm A, các điểm còn lại dễ dàng tìm được
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[girl_sanhdieu]

Nguyên văn bởi levanquy

Gợi ý: Điểm mấu chót của bài này là bạn chứng minh tam giác AFI vuông tại A, từ đó sẽ tìm được tọa độ điểm A, các điểm còn lại dễ dàng tìm được

Làm thế nào để chứng minh tam giác AFI Vuông?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[hoangduyenkhtn]

định lý ta let chứng minh FA song song EH
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tuankietpq]

Có thể sử dụng định lý Ta-lét như sau:
Vì EH//DI(cùng vuông góc với AC) nên
$\frac{FE}{FI}=\frac{FH}{FB}=\frac{EH}{IB}=\frac{E H}{ID}=\frac{AH}{AI}$
Suy ra AF//EH hay tam giác AIF vuông tại F.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[alibaba_cqt]

Nguyên văn bởi girl_sanhdieu

Làm thế nào để chứng minh tam giác AFI Vuông?

Bạn có thể làm bằng nhiều cách như: Vecto, Talet, ...
Sau đây là cách sử dụng Talet:
Ta có $EH // BD$ nên $\frac{FE}{FI}=\frac{EH}{IB}=\frac{EH}{DI}$ mà $\frac{EH}{DI}=\frac{AH}{AI}$ $\Longrightarrow \frac{FE}{FI}=\frac{AH}{AI}$ $\Longrightarrow FA // EH$ mà $EH \perp AC \Longrightarrow FA \perp AC$ hay $\angle{FAI}=90^0$.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]